《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

9. (2025·编写)自“双减”政策实施以来,天府新区各学校积极推动“双减”工作,落实教育部文件精神,减轻学生作业负担.为了解实施成效,天府新区某调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间,设完成的时间为$x$小时,为方便统计,完成的时间在$x\leqslant0.5范围内一律记为0.5$小时,完成的时间在$0.5\lt x\leqslant1范围内一律记为1$小时,完成的时间在$1\lt x\leqslant1.5范围内一律记为1.5$小时,完成的时间在$x\gt1.5一律记为2$小时,根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图.根据图中信息解答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)写出抽查的学生完成家庭作业时间的众数和中位数.
(3)计算调查学生完成家庭作业的平均时间.

答案：
[解]
(1)本次调查的学生数为30÷30% = 100(人)，作业完成时间为1.5小时的学生数为100 - 12 - 30 - 8 = 50(人). 补全条形统计图如下图所示:
　　　
(2)由补全的条形统计图可知，抽查的学生作业完成时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时.
(3)所有被调查学生的平均作业完成时间为$\frac{12×0.5 + 30×1 + 50×1.5 + 8×2}{100}$ = 1.27(小时).

10. (2025·编写)为扎实推进“五育并举”工作,某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、象棋、足球和农艺五个社团活动,每个学生必选且只选择一项活动参加.为了解活动开展情况,学校随机抽取部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：
参加五个社团活动人数统计表
|社团活动|舞蹈|篮球|象棋|足球|农艺|
|人数|$40$|$a$|$b$|$80$|$c$|
参加五个社团活动人数扇形统计图

请根据以上信息,回答下列问题：
(1)抽取的学生共有______人,$m= $______；
(2)从篮球社团的学生中抽取了部分学生,他们的身高(单位：$cm$)如下：$190$,$172$,$180$,$184$,$168$,$188$,$174$,$184$,则他们身高的中位数是______$cm$；
(3)画出(2)中这组数据的箱线图；
(4)若该校有$2000$人,估计全校参加舞蹈社团活动的学生有多少人?

答案：

(1)200 40
(2)182
[解]
(1)本次抽取的学生有:(40 + 80)÷(1 - 15% - 10% - 15%) = 200(人)，m% = 80÷200×100% = 40%，即m = 40.
故答案为200,40.
(2)将190,172,180,184,168,188,174,184按照从小到大排列是:168,172,174,180,184,184,188,190,
∴这组数据的中位数是(180 + 184)÷2 = 182(cm).
故答案为182.
(3)下界 = 168，下四分位数 = 173，中位数 = 182，上四分位数 = 186，上界 = 190.
　　　　　　　
(4)2000×(1 - 15% - 10% - 15% - 40%) = 2000×20% = 400(人). 答:估计全校参加舞蹈社团活动的学生有400人.

11. (2025·编写)某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：$10$,$x$,$8$,已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数,那么这组数据的平均数是$\frac{28}{3}$或$\frac{26}{3}$.

答案： $\frac{28}{3}$或$\frac{26}{3}$