《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. (1)(2025·编写)已知直线$y= 2x与y= -x+b的交点的坐标为(1,a)$,则方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x-y= 0,\\ x+y= b\end{array} \right. $的解是$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right. $.
(2)(2025·编写)若直线$y= kx+b与x轴的交点坐标为(-3,0)$,则关于$x的方程kx+b= 0$的解是$x=-3$.

答案：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right. $
(2)$x=-3$

2. (1)(2025·编写)若函数$y= \frac {3}{2}x+1$和$y= ax-2$的图象交于点$A(m,4)$,则关于$x$的方程$ax-2= 4$的解为$x=2$.
(2)(2025·青羊)如图,直线$y= ax+3$与直线$y= mx$都经过点$A(-1,2)$,则关于$x,y$的方程组$\left\{\begin{array}{l} y= ax+3,\\ mx-y= 0\end{array} \right. $的解是$\left\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=2\end{array}\right. $.

答案：
(1)$x=2$
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=2\end{array}\right. $

3. (1)(2025·编写)如果方程组$\left\{\begin{array}{l} y= -x+1,\\ y= (2k+1)x-3\end{array} \right. $无解,那么直线$y= (-k+1)x-3$不经过第二象限.
(2)(2022·锦江)已知直线$y= 3x与y= -2x+b的交点为(-1,a)$,则这个方程组$\left\{\begin{array}{l} y-3x= 0,\\ y+2x-b= 0\end{array} \right. $的解为$\left\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=-3\end{array}\right. $.

答案：
(1)二
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=-1,\\ y=-3\end{array}\right. $

4. (2024·高新)如图,函数$y= kx-1的图象过点(1,2)$,则关于$x的方程kx-1= 2$的解是$x=1$.

答案： $x=1$

5. (2024·青羊)已知直线$y= 2x与y= -x+b的交点坐标为(1,2)$,则方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x-y= 0,\\ x+y-b= 0\end{array} \right. $的解是(A)
A.$\left\{\begin{array}{l} x= 1\\ y= 2\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x= 2\\ y= 1\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x= 2\\ y= 3\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x= 1\\ y= 3\end{array} \right. $

答案： A

6. (2022·武侯)若关于$x,y的二元一次方程组\left\{\begin{array}{l} y= 3x-2,\\ y= kx-3\end{array} \right. $无解,则直线$y= 3x-2与y= kx-3$的位置关系是(A)
A.平行
B.垂直
C.相交
D.重合

答案： A