《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

7. (2025·编写)某班$40$名学生,数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为$82$分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩$94$分,那么这个班学生的实际平均成绩为(A)
A.$84.35$分
B.$82.5$分
C.$83$分
D.$83.6$分

答案： A

8. (2025·编写)在某次人才招聘会上,主办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试,若人才要求是具有很强的“听”能力,较强的“说”与“读”能力及基本的“写”能力,根据这些要求,“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是(A)
A.$5:4:4:1$
B.$2:3:3:2$
C.$1:2:2:5$
D.$5:1:1:3$

答案： A

9. (1)(2025·编写)某小组数学综合练习得分如下表所示：
|得分|130|140|145|
|人数|5|3|2|
求该小组的平均得分。
(2)(2025·编写)上学期期末考试后,小林同学的数学期末考试成绩为$76$分,但他的平时数学成绩为$90$分,数学期中考试成绩为$80$分。
①小林同学一学期的数学平均成绩是多少？
②如果期末总评成绩按平时成绩占$20\%$、期中成绩占$30\%$、期末成绩占$50\%$计算,那么小林同学数学期末总评成绩是多少？

答案：
(1)【解】根据题意得：
$ \frac { 1 3 0 × 5 + 1 4 0 × 3 + 1 4 5 × 2 } { 5 + 3 + 2 } = 1 3 6($分).故该小组的平均得分是 136 分.
(2)【解】①小林同学一学期的数学平均成绩是$ \frac { 1 } { 3 } × ( 7 6 + 9 0 + 8 0 ) = 8 2($分).②小林同学数学期末总评成绩为 7 6 × 5 0 \% + 9 0 × 2 0 \% + 8 0 × 3 0 \% = 8 0(分).

10. (2025·编写)某学校需招聘一名教师,从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试,他们各项测试成绩如下表所示：
|测试项目|测试成绩/分|
| |甲|乙|丙|
|专业知识|75|93|90|
|语言表达|81|79|81|
|组织协调|84|72|69|
(1)如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选,那么谁将被录用？
(2)根据工作需要,学校将三项测试项目得分分别按$1:3:2$的比例确定每人的测试成绩,再按得分最高的录用,那么谁将被录用？

答案： 【解】
(1)甲的平均成绩是 $\frac { 1 } { 3 } × ( 7 5 + 8 1 + 8 4 ) = 8 0$(分),
乙的平均成绩是 $\frac { 1 } { 3 } × ( 9 3 + 7 9 + 7 2 ) = 8 1 \frac { 1 } { 3 }$(分),
丙的平均成绩是 $\frac { 1 } { 3 } × ( 9 0 + 8 1 + 6 9 ) = 8 0$(分),
$\therefore$ 应聘者乙将被录用.
(2)根据题意,三人的测试成绩如下:
甲的测试成绩为 $\frac { 7 5 × 1 + 8 1 × 3 + 8 4 × 2 } { 1 + 3 + 2 } = 8 1$(分),
乙的测试成绩为 $\frac { 9 3 × 1 + 7 9 × 3 + 7 2 × 2 } { 1 + 3 + 2 } = 7 9$(分),
丙的测试成绩为 $\frac { 9 0 × 1 + 8 1 × 3 + 6 9 × 2 } { 1 + 3 + 2 } = 7 8. 5$(分),
$\therefore$ 应聘者甲将被录用.

11. (2025·编写)已知一组数据$x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}的平均数是3$,则数据$x_{1}-1,x_{2}-1,x_{3}-1,x_{4}-1$的平均数是______2。

答案： 2