《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. 对称点的坐标特征：两点关于 $ x $ 轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数；关于 $ y $ 轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数；关于原点对称,横、纵坐标均互为相反数。
2. (1)当图形上各点的横坐标不变,纵坐标加上 $ m $,图形将纵向平移 $ |m| $ 个单位长度。若 $ m＞0 $,则向上平移；若 $ m＜0 $,则向下平移。
(2)当图形上各点的纵坐标不变,横坐标加上 $ m $,图形将横向平移 $ |m| $ 个单位长度。若 $ m＞0 $,则向右平移；若 $ m＜0 $,则向左平移。

答案： 1. 不变　互为相反数　不变　互为相反数　互为相反数
2.
(1)上　下　
(2)右　左

1. (1)(2025·锦江)已知点 $ A(a,1) $,点 $ B(2,b) $ 关于原点对称,则 $ a + b = $-3。
(2)(2025·编写)已知点 $ A(2,m + 1) $ 与点 $ B(-2,-3) $ 关于 $ y $ 轴对称,则 $ m = $-4。

答案： 1.
(1) -3　
(2) -4

2. (2025·编写)在平面直角坐标系内有一点 $ P(x,y) $,已知 $ x,y $ 满足 $ \sqrt{x - 3} + |3y - 5| = 0 $,则点 $ P $ 关于 $ x $ 轴的对称点在第四象限。

答案： 四

3. (1)(2024·天府新区)在平面直角坐标系中,点 $ (m,-2) $ 与点 $ (3,n) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ m + n = $____5。
(2)(2025·编写)在平面直角坐标系中,点 $ P(-4,2) $ 向右平移 7 个单位长度得到点 $ P_1 $,则点 $ P_1 $ 关于 $ x $ 轴对称的点 $ P_2 $ 的坐标是____(3, -2)。

答案： 3.
(1) 5　
(2) (3, -2)

4. (1)(2025·编写)在平面直角坐标系中,若点 $ A(a - 3,-5) $ 与点 $ B(2,b + 7) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ \sqrt{2a - 3b} $ 的值为4。
(2)(2025·编写)已知 $ a,b,c $ 为 $ \triangle ABC $ 的三边长,且满足点 $ (a - c,a) $ 与点 $ (0,-b) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ \triangle ABC $ 的形状为等边三角形。

答案： 4.
(1) 4　
(2)等边三角形

5. (2025·成华)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了 4 棵桂花树。分别以两条小路为 $ x $ 轴,$ y $ 轴建立如图所示的平面直角坐标系,若 $ A,B $ 两处桂花树的位置关于 $ x $ 轴对称,点 $ A $ 的坐标为 $ (-3,3) $,则点 $ B $ 的坐标为 (D)
A.$ (3,3) $
B.$ (3,-3) $
C.$ (-3,3) $
D.$ (-3,-3) $

答案： D

6. (2025·编写)在平面直角坐标系中,点 $ A $ 的坐标为 $ (-3,4) $,那么下列说法正确的是 (C)
A. 点 $ A $ 与点 $ B(3,-4) $ 关于 $ x $ 轴对称
B. 点 $ A $ 与点 $ C(-4,-3) $ 关于 $ x $ 轴对称
C. 点 $ A $ 与点 $ D(3,4) $ 关于 $ y $ 轴对称
D. 点 $ A $ 与点 $ E(4,3) $ 关于 $ y $ 轴对称

答案： C