《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. (1) (2025·编写)一次函数$y = 2mx + m^2 - 4$的图象经过原点,且$y随x$的增大而减小,则$m$的值为$-2$.
(2) (2025·编写)在一次函数$y = (k - 3)x + 2$中,$y随x$的增大而减小,则$k$的取值范围是$k＜3$.

答案：
(1) $-2$
(2) $k＜3$

2. (1) (2025·编写)已知点$A(2,4)$沿水平方向向左平移3个单位长度得到点$A'$,若点$A'在直线y = x + b$上,则$b$的值为5.
(2) (2025·编写)将一次函数$y = -\frac{3}{2}x + 2$的图象向左平移2个单位长度得到新的函数表达式为$y=-\frac{3}{2}x-1$.

答案：
(1) $5$
(2) $y=-\frac{3}{2}x-1$

3. (1) (2025·编写)若关于$x的函数y = (m - 1)x^{|m|} + 9$是一次函数,则$m$的值为$-1$.
(2) (2025·编写)若一次函数$y = -x + b的图象经过点(3,2)$,则一次函数的解析式为$y=-x+5$.

答案：
(1) $-1$
(2) $y=-x+5$

4. (1) (2025·编写)已知$y与x - 2$成正比例,且当$x = 1$时,$y = -2$,则当$x = 3$时,$y$的值为2.
(2) (2024·青羊)直线$y = 2x + 1$向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的直线表达式为$y=2x-6$.

答案：
(1) $2$
(2) $y=2x-6$

5. (2025·编写)已知正比例函数$y = kx$,当$x = 2$时,$y = -3$,则它的表达式为 (A)
A.$y = -\frac{3}{2}x$
B.$y = \frac{2}{3}x$
C.$y = \frac{3}{2}x$
D.$y = -\frac{2}{3}x$

答案： A

6. (2025·编写)下列对于一次函数$y = -3x + 2$的描述,错误的是 (B)
A.$y随x$的增大而减小
B.图象经过点$(2,4)$
C.图象与直线$y = 3x$相交
D.图象可由直线$y = -3x$向上平移2个单位长度得到

答案： B