《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. (1) (2025·编写) 以下列各组数为边长：①3,4,5；②5,12,13；③3,5,7；④9,40,41；⑤10,12,13. 其中能构成直角三角形的有①②④(填序号).
(2) (2025·编写) 若一个三角形三边的长度之比为 $ 3:4:5 $,且周长为 $ 60 \mathrm{cm} $,则它的面积是150 $ \mathrm{cm}^2 $.

答案：
(1)①②④
(2)150

2. (1) (2025·编写) 如图,$ P $ 是 $ \angle AOB $ 的平分线上的一点,过点 $ P $ 作 $ PC // OA $ 交 $ OB $ 于点 $ C $. 若 $ \angle AOB = 60^\circ $,$ OC = 4 $,且点 $ P $ 到 $ OA $ 的距离是 $ PD $,则 $ PD^2 $ 等于12.
(2) (2025·锦江) 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle ABC = 90^\circ $,$ BD \perp AC $,垂足为 $ D $. 若 $ AC = 10 $,$ BC = 6 $,则 $ BD $ 的长为$\frac { 24 } { 5 }$.

答案：
(1)12
(2)$\frac { 24 } { 5 }$

3. (1) (2025·编写) 如图,在 $ \mathrm{Rt} \triangle ABC $ 中,$ AC = 4 $,$ AB = 5 $,$ \angle C = 90^\circ $,$ BD $ 平分 $ \angle ABC $ 交 $ AC $ 于点 $ D $,则 $ DC $ 的长是$\frac { 3 } { 2 }$.
(2) (2025·编写) 如图是一个长方体盒子,用一根细线绕侧面绑在点 $ A $,$ B $ 处,不计结头,细线的最短长度为15.

答案：
(1)$\frac { 3 } { 2 }$
(2)15

4. (2025·编写) 长方形零件尺寸(单位：$ \mathrm{mm} $)如图所示,则两孔中心 $ A $ 和 $ B $ 的距离为150mm.

答案： 150mm

5. (2025·浦东) 如图,在四边形 $ ABCD $ 中,$ \angle B = 90^\circ $,$ AB = 9 \mathrm{m} $,$ BC = 12 \mathrm{m} $,$ CD = 8 \mathrm{m} $,$ AD = 17 \mathrm{m} $,则四边形 $ ABCD $ 的面积为(B)

A.$ 108 \mathrm{m}^2 $
B.$ 114 \mathrm{m}^2 $
C.$ 122 \mathrm{m}^2 $
D.$ 158 \mathrm{m}^2 $

答案： B