《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. 确定一次函数的解析式需要两个条件,确定正比例函数的解析式需要一个条件。

答案： 两 一

2. 当已知函数是一次函数时,可设函数的解析式为$ y = kx + b(k \neq 0) $,再利用条件(或图中点的坐标)求出$k$,$b$的值。

答案： $ y = kx + b(k \neq 0) $

1. (2025·编写)已知$y + 1与x + 3$成正比例,且当$x = 5$时,$y = 3$,则$y与x$之间的函数关系式为$ y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} $。

答案： $ y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} $

2. (2025·编写)已知直线$y = x - 3与y = 2x + 2的交点为(-5,-8)$,则方程组$\begin{cases}x - y - 3 = 0,\\2x - y + 2 = 0\end{cases} $的解是$ \begin{cases} x = -5, \\ y = -8 \end{cases} $。

答案： $ \begin{cases} x = -5, \\ y = -8 \end{cases} $

3. (1)(2025·编写)若点$P(-1,a)$,$Q(2,b)在一次函数y = -3x + 4$的图象上,则$a与b$的大小关系是$ a ＞ b $。
(2)(2025·编写)如图,直线$y = -\frac{4}{3}x + 4与x$轴、$y轴分别交于A$,$B$两点,把$\triangle AOB绕点A顺时针旋转90^{\circ}后得到\triangle AO'B'$,则点$B'$的坐标是$ (7,3) $。

答案：
(1) $ a ＞ b $
(2) $ (7,3) $

4. (2025·编写)如图,直线$l_1$,$l_2交于点A$。观察图象,点$A$的坐标可以看作方程组$ \begin{cases} y = 2x - 1, \\ y = -x + 2 \end{cases} $的解。

答案： $ \begin{cases} y = 2x - 1, \\ y = -x + 2 \end{cases} $

5. (2025·编写)若三点$(1,4)$,$(2,7)$,$(a,10)$在同一直线上,则$a$的值等于(C)
A.$-1$
B.$0$
C.$3$
D.$4$

答案： C

6. (2025·编写)如图,过点$Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y = 2x的图象相交于点P$,能表示这个一次函数图象的方程是(D)



A.$3x - 2y + 3.5 = 0$
B.$3x - 2y - 3.5 = 0$
C.$3x - 2y + 7 = 0$
D.$3x + 2y - 7 = 0$

答案： D