《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

13. (2025·编写)如图,O对应的有序数对为(1,3),有一个英文单词的字母按顺序对应如图中的有序数对分别为(1,2),(5,1),(5,2),(5,2),(1,3),请你把这个英文单词写出来并翻译成中文为HELLO(你好)。

答案： HELLO(你好)

14. (2025·编写)如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP = a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β)。例如,图2中,如果OM = 8,∠XOM = 110°,那么点M在平面内的位置记为M(8,110)。根据图形,解答下面的问题：
(1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON = ______,∠XON = ______。
(2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),试求A,B两点之间的距离并画出图。

答案：
【解】
(1)6 $30^{\circ }$
(2)如图所示，$\because A(5,30),B(12,120)$，

$\therefore ∠BOX=120^{\circ },∠AOX=30^{\circ },\therefore ∠AOB=90^{\circ }$.
$\because OA=5,OB=12$，
$\therefore$ 在$Rt△AOB$中，$AB=\sqrt {12^{2}+5^{2}}=13$.

15. (2025·编写)如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现。按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为C(6,120°),F(5,210°)。
(1)按照此方法表示目标A,B,D,E的位置。
A：______；B：______；
D：______；E：______。
(2)若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1800米,目标F的实际位置是南偏西60°距观测站1500米,写出目标A,B,E,D的实际位置。
(3)若另有目标G在东南方向距观测站750米处,目标H在南偏东20°距观测站900米处,写出G,H的位置表示。

答案：
【解】
(1)$A(5,30^{\circ })$ $B(2,90^{\circ })$ $D(4,240^{\circ })$ $E(3,300^{\circ })$

(2)$1800÷6=300$(米)，
A的实际位置：北偏东$60^{\circ }$距观测站1500米，
B的实际位置：正北方距观测站600米，
D的实际位置：南偏西$30^{\circ }$距观测站1200米，
E的实际位置：南偏东$30^{\circ }$距观测站900米.
(3)G，H的位置如图所示.