《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

8. (2025·锦江)用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身$25$个,或制盒底$40$个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有$36$张白铁皮,设用$x$张制盒身,$y$张制盒底,恰好配套制成罐头盒,则下列方程组中符合题意的是(A)
A.$\begin{cases}x + y = 36\\2×25x = 40y\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 36\\x = 2y\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 36\\y = 2x\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 36\\25x = 2×40y\end{cases} $

答案： A

9. (1)(2025·编写)解方程组：$\begin{cases}7x - 4y = 22\\5x + 2y = 6\end{cases} $
(2)(2025·编写)解方程组：$\begin{cases}x - y = 1\\x + 3y = 9\end{cases} $

答案：
(1)【解】$\left\{\begin{array}{l}7x - 4y = 22,①\\5x + 2y = 6,②\end{array}\right.$
②$×2$，得$10x + 4y = 12$，③
①$+$③，得$17x = 34$，解得$x = 2$，
把$x = 2$代入②，得$5×2 + 2y = 6$，
解得$y = -2$，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x = 2,\\y = -2.\end{array}\right.$
(2)【解】$\left\{\begin{array}{l}x - y = 1,①\\x + 3y = 9,②\end{array}\right.$
②$-$①，得$4y = 8$，解得$y = 2$，
把$y = 2$代入①，得$x - 2 = 1$，解得$x = 3$，
所以原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x = 3,\\y = 2.\end{array}\right.$

10. (1)(2024·青白江)某酒店有三人间客房和双人间客房,收费标准为：一间三人间每天$150$元,一间双人间每天$140$元,为了吸引游客,酒店实行团体入住五折优惠措施,一个$46$人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客房。若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费$1310$元,则该旅游团住了三人间和双人间客房各多少间？
(2)(2025·编写)某社区决定购置一批共享单车,经市场调查得知,购买$3辆男式单车与4$辆女式单车费用相同,购买$5辆男式单车与4辆女式单车共需16000$元,求男式单车和女式单车的单价。

答案：
(1)【解】设三人间客房住了$x$间，双人间客房住了$y$间.
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}3x + 2y = 46,\\150×0.5x + 140×0.5y = 1310,\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}x = 10,\\y = 8.\end{array}\right.$
答：三人间客房住了10间，双人间客房住了8间.
(2)【解】设男式单车$x$元/辆，女式单车$y$元/辆.
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}3x = 4y,\\5x + 4y = 16000,\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}x = 2000,\\y = 1500.\end{array}\right.$
故男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆.

11. (2025·编写)甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行$2400$米,先到终点的人原地休息。已知甲先出发$4$分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人之间的距离$y$(米)与甲出发的时间$t$(分钟)之间的关系如图所示,下列结论：①甲步行的速度为$60$米/分；②乙走完全程用了$32$分钟；③乙用$16$分钟追上甲；④乙到达终点时,甲离终点还有$300$米。其中正确的结论有______个。

1

答案： 1