《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. 在平面内画两条互相垂直并且有公共原点的数轴,其中一条叫作$x$轴,通常画成水平,另一条叫作$y$轴,通常画成铅垂。这样,我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。
2. 坐标系所在的平面叫作坐标平面,两坐标轴的公共点叫作该直角坐标系的原点。
3. 横轴和纵轴把坐标平面分成四个象限,横轴和纵轴上的点不属于任何象限。
4. 建立了平面直角坐标系后,对于坐标平面内的任何一点,可以确定它的坐标；反过来,对于任何一个坐标,可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

答案： 1. 互相垂直 公共原点 $x$ 轴 $y$ 轴 平面直角坐标系 直角坐标系
2. 坐标平面 两坐标轴的公共点
3. 象限 不属于任何象限
4. 坐标 点

1. (1)(2025·编写)若点$P(a,b)$在第四象限,则点$Q(-a,-b)$在第二象限。
(2)(2024·温江)已知点$(a+1,a-1)$在$x$轴上,则$a$的值是1。

答案：
(1)二
(2)1

2. (1)(2025·编写)若点$A(a+1,b-2)$在第二象限,则点$B(-a,1-b)$在第四象限。
(2)(2025·编写)如果点$P(2a-1,2a)$在$y$轴上,则点$P$的坐标是$(0,1)$。

答案：
(1)四
(2)$(0,1)$

3. (2025·编写)若点$A(a+1,b-2)$在第二象限,则点$B(-a,b+1)$在第一象限。

答案： 一

4. (1)(2024·高新)如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为$(-2,2)$,黑棋(乙)的坐标为$(-1,-2)$,则白棋(甲)的坐标是(2,1)。
(2)(2024·毕节)在平面直角坐标系中,第二象限内有一点$M$,点$M到x轴的距离为5$,到$y轴的距离为4$,则点$M$的坐标是(-4,5)。

答案：
(1)$(2,1)$
(2)$(-4,5)$

5. (2025·编写)在平面直角坐标系中,对于坐标$P(3,4)$,下列说法错误的是(D)
A.$P(3,4)$表示这个点在平面内的位置
B.点$P的纵坐标是4$
C.点$P到x轴的距离是4$
D.它与点$(4,3)$表示同一个坐标

答案： D

6. (2025·锦江)在平面直角坐标系中,点$M(m-3,m+2)$在$x$轴上,则点$M$的坐标为(A)
A.$(-5,0)$
B.$(0,-2)$
C.$(-2,0)$
D.$(0,-4)$

答案： A

7. (2024·青岛)在平面直角坐标系中,已知点$P(2a-4,a+3)$在x轴上,则点$P'(-a+2,3a-1)$所在的象限为(D)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D