《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

7. (2025·编写)如图,一次函数$y= 2x$和$y= ax+4$的图象相交于点$A(m,3)$,则关于$x,y的方程组\left\{\begin{array}{l} y= 2x,\\ y= ax+4\end{array} \right. $的解为(A)

A.$\left\{\begin{array}{l} x= \frac {3}{2}\\ y= 3\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x= 3\\ y= \frac {3}{2}\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x= 3\\ y= 2\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x= 2\\ y= 3\end{array} \right. $

答案： A

8. (2025·温江)一次函数$y_{1}= ax+b与y_{2}= cx+d$的图象如图所示,下列结论中正确的有( )B
①在函数$y_{1}= ax+b$中,$y_{1}随x$的增大而减小；②函数$y_{2}$的图象不经过第三象限；③函数$y= ax+d$的图象不经过第一象限；④$a-c= \frac {d-b}{3}$.

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B

9. (2025·编写)已知两直线$l_{1},l_{2}$的位置关系如图所示,请求出以点$A$的坐标为解的二元一次方程组.

答案： [解]设直线$l_{1}$的解析式是$y=kx+b$，已知直线$l_{1}$经过$(-1,0)$和$(2,3)$两点，根据题意，得$\left\{\begin{array}{l} -k+b=0,\\ 2k+b=3,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} k=1,\\ b=1,\end{array}\right. $则直线$l_{1}$的函数解析式是$y=x+1$。同理得直线$l_{2}$的函数解析式是$y=2x-1$。则所求的方程组是$\left\{\begin{array}{l} y=x+1,\\ y=2x-1.\end{array}\right. $

10. (2025·编写)已知一次函数$y= 2x-3和y= 2x+1$.
(1)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；
(2)根据图象回答,方程组$\left\{\begin{array}{l} y-2x= -3,\\ y-2x= 1\end{array} \right. $的解存在吗?

答案：
[解]
(1)如图所示:
　　　　　
(2)根据图象得到直线$y=2x-3$与直线$y=2x+1$平行，所以方程组$\left\{\begin{array}{l} y-2x=-3,\\ y-2x=1\end{array}\right. $无解。

11. (2025·编写)若方程组$\left\{\begin{array}{l} kx-y= 1,\\ 4x+my= 2\end{array} \right. $有无数组解,则$k-m$的值是4.

答案： 4

12. (2025·编写)如图,直线$y_{1}= k_{1}x+b_{1}(k_{1}≠0)与y_{2}= k_{2}x+b_{2}(k_{2}≠0)的交点C$的横坐标为2,则不等式$y_{2}≤y_{1}的自变量x$的取值范围是$x\geq2$.

答案： $x\geq2$

13. (2025·编写)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书中记载：“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里. 驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走的路程$s关于行走时间t$的函数图象,则两图象的交点$P$的坐标是$(32,4800)$.

答案： $(32,4800)$