《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. (1)(2022·锦江)已知函数 $ y = (m - 2) \cdot x^{m^2 - 3} + 3 $ 是关于 $ x $ 的一次函数,则 $ m = $$-2$。

答案： $-2$

在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,直线 $ y = -\sqrt{3}x + 6 $ 与 $ x $ 轴所夹锐角为60度,原点到该直线的距离为3。

答案： $60$ $3$

2. (1)(2025·编写)一次函数 $ y = 2x + b $ 的图象沿 $ y $ 轴平移 3 个单位长度后得到一次函数 $ y = 2x + 1 $ 的图象,则 $ b $ 的值为$-2$ 或 $4$。

答案： $-2$ 或 $4$

- (2)(2025·编写)若函数 $ y = -4x - 5 $ 的图象与函数 $ y = kx + 1 $ 的图象互相垂直,则 $ k = $$\frac{1}{4}$。

答案： $\frac{1}{4}$

3. (1)(2025·编写)已知正比例函数 $ y = kx $($ k $ 是常数,$ k \neq 0 $),当 $ -3 \leq x \leq 1 $ 时,对应的 $ y $ 的取值范围是 $ -1 \leq y \leq \frac{1}{3} $,且 $ y $ 随 $ x $ 的减小而减小,则 $ k $ 的值为$\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$