《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

5. (2025·编写)由$2x+3y-6= 0$可以得到用x表示y的式子为(D)
A.$y= -\frac {2}{3}x-2$
B.$y= \frac {2}{3}x-2$
C.$y= \frac {2}{3}x+2$
D.$y= -\frac {2}{3}x+2$

答案： D

6. (2025·编写)若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x= 4y,\\ 6y-x= 10\end{array} \right.的解为\left\{\begin{array}{l} x= a,\\ y= b,\end{array} \right.则a+b$的值为(D)
A.$-15$
B.$-3$
C.$5$
D.$25$

答案： D

7. (2025·编写)若$x^{a-b}-2y^{a+b-2}= 0$是二元一次方程,那么$a$,$b$的值分别是(C)
A.$1$,$0$
B.$0$,$-1$
C.$2$,$1$
D.$2$,$-3$

答案： C

8. (2025·编写)用代入法解方程组$\left\{\begin{array}{l} 2s+t= 1,①\\ 3s-5t= 8,②\end{array} \right.$下面四个选项中正确的是(C)
A.由②得$t= \frac {3s+8}{5}$,再代入①
B.由②得$s= \frac {8-5t}{3}$,再代入①
C.由①得$t= 1-2s$,再代入②
D.由①得$s= \frac {1+t}{2}$,再代入②

答案： C

9. (1)(2025·编写)用代入法解方程组：
$\left\{\begin{array}{l} 2x+3y= 7,\enclose{circle} {1}\\ x= -2y+3.\enclose{circle} {2}\end{array} \right.$
(2)(2025·编写)用代入法解方程组：
$\left\{\begin{array}{l} x+y= 1,\enclose{circle} {1}\\ 3x+y= 5.\enclose{circle} {2}\end{array} \right.$
(3)(2025·编写)用代入法解方程组：
$\left\{\begin{array}{l} x+y= 2,\enclose{circle} {1}\\ 2x+y= 3y-2.\enclose{circle} {2}\end{array} \right.$

答案：
(1)【解】把②代入①，得$2(- 2y + 3) + 3y = 7$，
解得$y = - 1$。
把$y = - 1$代入②，得$x = 5$，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 5,\\y = - 1\end{cases}$。
(2)【解】由①，可得$y = 1 - x$，③
把③代入②，得$3x + 1 - x = 5$，解得$x = 2$，
把$x = 2$代入③，得$y = - 1$，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = - 1\end{cases}$。
(3)【解】由①，得$x = - y + 2$，③
把③代入②，得$2(- y + 2) + y = 3y - 2$，解得$y = \frac{3}{2}$，
把$y = \frac{3}{2}$代入③，得$x = \frac{1}{2}$，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = \frac{1}{2},\\y = \frac{3}{2}\end{cases}$。

10. (1)(2025·编写)用整体代入法解方程组：
$\left\{\begin{array}{l} x+2(y-1)= 6,\enclose{circle} {1}\\ 2(x-1)= y-1.\enclose{circle} {2}\end{array} \right.$
(2)(2025·编写)用整体代入法解方程组：
$\left\{\begin{array}{l} \frac {x+y}{2}-\frac {y}{6}= 1,\enclose{circle} {1}\\ 3(x+y)-4y= 6.\enclose{circle} {2}\end{array} \right.$
(3)(2025·编写)已知方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 7,\\ x= y-1\end{array} \right.的解也是关于x$,$y的方程ax+y= 4$的一个解,求$a$的值。

答案：
(1)【解】把②代入①，得$x + 4(x - 1) = 6$，$\therefore x = 2$。
把$x = 2$代入②，得$y = 3$。
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$。
(2)【解】由①，得$x + y = 2 + \frac{y}{3}$，③
把③代入②，得$3(2 + \frac{y}{3}) - 4y = 6$，解得$y = 0$，
把$y = 0$代入③，得$x = 2$，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = 0\end{cases}$。
(3)【解】方程组$\begin{cases}2x + y = 7,①\\x = y - 1,②\end{cases}$
把②代入①，得$2(y - 1) + y = 7$，
解得$y = 3$，代入①中，解得$x = 2$。
把$x = 2$，$y = 3$代入方程$ax + y = 4$，得$2a + 3 = 4$，
解得$a = \frac{1}{2}$。