《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. 一个正数有两个平方根,它们互为相反数. 0 的平方根是0.

答案： 互为相反数　0

2. 负数没有平方根.

答案： 负数

3. $(\sqrt{a})^{2}=$a (a 的取值范围是a≥0). $\sqrt{a^{2}}=$|a|.

答案： a　a≥0　|a|

1. (1) (2025·编写) 25 的平方根为±5.
(2) (2025·编写) $\frac{4}{121}$的平方根是±$\frac{2}{11}$.

答案：
(1)±5　
(2)±$\frac{2}{11}$

2. (1) (2025·编写) 若$8 x^{m} y与6 x^{3} y^{n}$的和是单项式,则$(m+n)^{3}$的平方根为±8.
(2) (2025·编写) $(-4)^{2}$的平方根是±4,算术平方根是4.
(3) (2022·武侯) 若一个正数的两个平方根分别为$1+a与2 a-7$,则$a$的值是2.

答案：
(1)±8　
(2)±4　4　
(3)2

3. (1) (2025·编写) 在$8,-16, x^{2}, 0$中,有平方根的数有3个.
(2) (2025·编写) $\sqrt{4}$的值等于2,$\sqrt{4}$的平方根为±$\sqrt{2}$.

答案：
(1)3　
(2)2±$\sqrt{2}$

4. (1) (2025·编写) 若$x^{2}= 16$,则$x= $±4.
(2) (2025·编写) 若$(x+1)^{2}= 9$,则$x= $2或−4.

答案：
(1)±4　
(2)2或−4

5. (2024·南通) “$\frac{4}{25}的平方根是\pm \frac{2}{5}$”,用数学式子可以表示为(B)
A.$\sqrt{\frac{4}{25}}= \pm \frac{2}{5}$
B.$\pm \sqrt{\frac{4}{25}}= \pm \frac{2}{5}$
C.$\sqrt{\frac{4}{25}}= \frac{2}{5}$
D.$-\sqrt{\frac{4}{25}}= -\frac{2}{5}$

答案： B

6. (2024·高新) 下列计算正确的是(D)
A.$\sqrt{9}= \pm 3$
B.$\pm \sqrt{-9}= \pm 3$
C.$\sqrt{(-3)^{2}}= -3$
D.$\sqrt{(-3)^{2}}= 3$

答案： D

7. (2025·编写) 下列说法正确的是(B)
A.$-2是-4$的平方根
B.$2是(-2)^{2}$的算术平方根
C.$(-2)^{2}的平方根是2$
D.$8的平方根是4$

答案： B

8. (2025·新津) 已知一个数的两个平方根分别是$a+3与2 a-15$,则这个数是(D)
A.$4$
B.$\pm 7$
C.$-7$
D.$49$

答案： D

9. (1) (2025·编写) 求下列各数的平方根：
① 36；② 0.81；③ $\frac{49}{16}$；④ $10^{-2}$；⑤ 0；⑥ $(-7)^{2}$.
(2) (2025·编写) 求下列各式的值：
① $\sqrt{|-121|}$；② $-\sqrt{\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}}$；③ $(\sqrt{3})^{2} × \sqrt{(-5)^{2}}$；④ $\sqrt{49}-\sqrt{(-11)^{2}}$.

答案：
(1)[解]①±6　②±0.9　③±$\frac{7}{4}$　④±0.1　⑤0　⑥±7
(2)[解]①原式=11.
②原式=−$\frac{1}{7}$.
③原式=15.
④原式=−4.