《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. 整数和分数(包含有限小数、无限循环小数)统称为有理数. 有理数能表示成$\frac {m}{n}$的形式($m,n$为整数,$n≠0$,且$m,n的最大公约数为1$).

答案： 整数

2. 无限不循环小数叫无理数.

答案： 无限不循环小数

1. (1)(2025·编写)面积为$8$的正方形的边长是无理数；面积为$25$的正方形的边长是有理数(均填“是”或“不是”).
(2)(2025·编写)下列各数中,无理数有2个.
$3.1415926$,$0.16$,$-π$,$0.131131113…$(相邻两个$3之间1的个数依次多1$),$\sqrt {25}$.

答案：
(1)是　是　
(2)2

2. (1)(2025·编写)请你写出一个比$3大且比4$小的无理数,该无理数可以是：3.101001…(相邻两个1之间依次增加1个0)(答案不唯一).
(2)(2025·编写)在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,$AC= 2$,$BC= 4$,则$AB$的长是是无理数,它的整数部分为4.

答案：
(1)3.101001…(相邻两个1之间依次增加1个0)(答案不唯一)　
(2)是　4

3. (2025·编写)在$-2$,$\frac {π}{3}$,$4.121121112$,$\frac {22}{7}$,$π-3.14$,$0.56$中,是无理数的为$\frac{π}{3}$，$π - 3.14$.

答案： $\frac{π}{3}$，$π - 3.14$

4. (2025·编写)如图是一张直角三角形的纸片,两直角边$AC= 6cm$,$BC= 8cm$,现将$\triangle ABC$折叠,使点$B与点A$重合,折痕为$DE$,则线段$CD$,$AD$,$DE$,$BE$的长中,有理数有4个.

答案： 4

5. (2025·编写)在正方形网格中,每个小正方形的边长为$1$,则网格中的三角形$ABC$中,边长是无理数的边数有(B)

A.$0$条
B.$1$条
C.$2$条
D.$3$条

答案： B

6. (2025·编写)在数$-\frac {7}{4}$,$1.010010001$,$\frac {8}{33}$,$0$,$-2π$,$-2.62662662$,$3.1415$中,无理数的个数是(A)
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： A

7. (2025·编写)我们知道$a^{2}= 6$,正数$a$是一个无理数,那么$a+1$在哪两个整数之间(C)
A.$1与2$
B.$2与3$
C.$3与4$
D.$4与5$

答案： C

8. (2025·编写)以下正方形的边长是无理数的是(D)
A.面积为$9$的正方形
B.面积为$49$的正方形
C.面积为$1.69$的正方形
D.面积为$8$的正方形

答案： D