《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. 有理数和无理数统称实数.正实数、负实数和零统称实数.

答案： 有理数 无理数 正实数 负实数 零

2. 数轴上的点与实数一一对应.

答案： 一一对应

3. 在数轴上,左边的点表示的数＜右边的点表示的数.(选填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＜

4. 求绝对值的法则：
正数的绝对值等于它本身；
负数的绝对值等于它的相反数；
零的绝对值等于零.

答案： 它本身 它的相反数 零

1. (2025·编写)若两个连续整数x,y满足$x＜\sqrt{5}+1＜y$,则x+y的值是7.

答案： 7

2. (1)(2025·编写)已知$\sqrt{40}\approx6.325$,则$4×10^{5}$的算术平方根约是632.5,$4×10^{6}$的算术平方根是2000.
(2)(2025·编写)用计算器计算并比较大小：$\sqrt[3]{9}$＜$\sqrt{7}$(填“＞”“＜”或“=”).

答案：
(1)632.5 2000
(2)＜

3. (1)(2025·编写)用计算器计算：$\sqrt{13}-3.14\approx$0.466(结果保留三个有效数字).
(2)(2025·编写)利用计算器计算：$\sqrt{6}-\sqrt[3]{4}\approx$0.86(结果精确到0.01).

答案：
(1)0.466
(2)0.86

4. (1)(2025·编写)用计算器估算：若$2.6456＜\sqrt{a}＜2.6459$,则a的整数值是7.
(2)(2025·编写)用计算器比较大小：$\sqrt[3]{17}-\sqrt{6}$＞0(填“＞”“＜”或“=”).

答案：
(1)7
(2)＞

5. (2025·编写)利用计算器求$\sqrt{0.0529}$的值,正确的按键顺序为(D)

答案： D

6. (2025·编写)用计算器计算,若按键顺序为√4·5-0·5÷2= ,相应算式是(C)
A.√4×5-0×5÷2=
B.(√4×5-0×5)÷2=
C.√4.5-0.5÷2=
D.(√4.5-0.5)÷2=

答案： C

7. (2025·编写)运用计算器求$\sqrt{8}+\sqrt[3]{6}$的近似值,其按键顺序正确的是(A)

 
 
 
 

答案： A

8. (2025·编写)在计算器上按键√25-8= ,显示的结果是(A)
A.-3
B.3
C.17
D.33

答案： A

9. (1)(2025·编写)利用计算器求值(结果精确到千分位)：
①$\sqrt{27.01}$；
②$\sqrt[3]{0.01029}$；
③$\sqrt[3]{-\frac{51}{9}}$；
④$\sqrt[3]{-\frac{153}{7×5}}-\sqrt{12}$.
(2)(2025·编写)利用计算器比较两数的大小：
①$\sqrt{2}与\sqrt[3]{5}$；
②$\frac{\sqrt{5}+1}{2}与\frac{1}{5}+\sqrt{2}$.

答案：
(1)【解】①$\sqrt{27.01} \approx 5.197$. ②$\sqrt[3]{0.01029} \approx 0.218$. ③$\sqrt[3]{-\frac{51}{9}} \approx -1.783$. ④$\sqrt[3]{-\frac{153}{7 × 5}} - \sqrt{12} \approx -5.099$.
(2)【解】①因为$\sqrt{2} \approx 1.414$，$\sqrt[3]{5} \approx 1.710$，所以$\sqrt{2} ＜ \sqrt[3]{5}$. ②因为$\frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618$，$\frac{1}{5} + \sqrt{2} \approx 1.614$，所以$\frac{\sqrt{5} + 1}{2} ＞ \frac{1}{5} + \sqrt{2}$.