《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. 对于直线 $ y = kx + b $,$ k ＞ 0 $,直线必经过第一、三象限；$ k ＜ 0 $,直线必经过第二、四象限。

答案： 一、三　二、四

2. 一次函数 $ y = kx + b $ 中,$ k ＞ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；$ k ＜ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小。

答案： 增大　减小

3. 已知直线 $ y = k_1x + b $ 与直线 $ y = k_2x + b $,若两直线平行,则$k_1 = k_2$；若两直线垂直,则$k_1 \cdot k_2 = -1$。

答案： $k_1 = k_2$　$k_1 \cdot k_2 = -1$

1. (1)(2025·编写)直线 $ y = -2x + 3 $ 不经过第三象限。
(2)(2025·编写)已知直线 $ y = 2x - 2 $,则直线与 $ y $ 轴的交点坐标为$(0, -2)$。

答案：
(1)三　
(2)$(0, -2)$

2. (1)(2025·编写)函数 $ y = 2x - 4 $ 的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积是4。
(2)(2025·编写)已知直线 $ y = (2 - 3m)x $ 经过点 $ A(x_1, y_1) $,$ B(x_2, y_2) $,当 $ x_1 ＜ x_2 $ 时,有 $ y_1 ＞ y_2 $,则 $ m $ 的取值范围是$m ＞ \frac{2}{3}$。

答案：
(1)4　
(2)$m ＞ \frac{2}{3}$

3. (1)(2025·温江)若一次函数 $ y = (2m - 1)x + 2 $ 的值随 $ x $ 值的增大而减小,则 $ m $ 的取值范围是$m ＜ \frac{1}{2}$。
(2)(2025·锦江)已知点 $ (-1, y_1) $,$ (2, y_2) $ 在一次函数 $ y = kx + 1 $ 的图象上,若 $ k ＞ 0 $,则 $ y_1 $＜$ y_2 $(填“$ ＞ $”“$ = $”或“$ ＜ $”)。

答案：
(1)$m ＜ \frac{1}{2}$　
(2)$＜$

4. (1)(2024·青白江)已知一次函数 $ y = 2x + (k - 3) $ 的图象经过第一、三、四象限,那么 $ k $ 的取值范围为$k ＜ 3$。
(2)(2025·编写)一次函数图象与直线 $ y = 6 - 2x $ 交于点 $ (2, n) $,且与直线 $ y = 3x + 1 $ 无交点,则这个一次函数的表达式为$y = 3x - 4$。

答案：
(1)$k ＜ 3$　
(2)$y = 3x - 4$

5. (2022·武侯)在平面直角坐标系中,一次函数 $ y = 2x - 3 $ 的图象不经过(B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

6. (2024·龙泉驿)已知点 $ (-1, y_1) $,$ (3, y_2) $ 在一次函数 $ y = 3x - 1 $ 的图象上,则 $ y_1 $,$ y_2 $ 的大小关系是(A)
A.$ y_1 ＜ y_2 $
B.$ y_1 = y_2 $
C.$ y_1 ＞ y_2 $
D.不能确定

答案： A

7. (2024·青羊)在同一平面直角坐标系中,正比例函数 $ y = kx $ 与一次函数 $ y = -kx - k(k \neq 0) $ 的大致图象是(C)

A.
B.
C.
D.

答案： C