《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

9. (安徽中考)在同一平面直角坐标系中,一次函数$y = ax + a^2与y = a^2x + a$的图象可能是(D).

答案： D

10. (通辽中考)如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y = k_1x + b_1$,$y = k_2x + b_2$(其中$k_1k_2 eq 0$,$k_1$,$k_2$,$b_1$,$b_2$为常数)的图象分别为直线$l_1$,$l_2$.下列结论正确的是(A).

A.$b_1 + b_2 ＞ 0$
B.$b_1b_2 ＞ 0$
C.$k_1 + k_2 ＜ 0$
D.$k_1k_2 ＜ 0$

答案： A

11. (眉山中考)一次函数$y = (2m - 1)x + 2的值随x$的增大而增大,则点$P(-m, m)$所在象限为(B).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

12. (绍兴中考)已知$(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,$(x_3, y_3)为直线y = -2x + 3上的3$个点,且$x_1 ＜ x_2 ＜ x_3$,下列结论正确的是(D).
A.若$x_1x_2 ＞ 0$,则$y_1y_3 ＞ 0$
B.若$x_1x_3 ＜ 0$,则$y_1y_2 ＞ 0$
C.若$x_2x_3 ＞ 0$,则$y_1y_3 ＞ 0$
D.若$x_2x_3 ＜ 0$,则$y_1y_2 ＞ 0$

答案： D

13. (盐城中考)《庄子·天下篇》记载“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.如图,直线$l_1: y = \frac{1}{2}x + 1与y轴交于点A$,过点$A作x$轴的平行线,交直线$l_2: y = x于点O_1$,过点$O_1作y$轴的平行线,交直线$l_1于点A_1……$依此类推,令$OA = a_1$,$O_1A_1 = a_2$,…$$,$O_{n - 1}A_{n - 1} = a_n$,若$a_1 + a_2 + … + a_n \leq S对任意大于1的整数n$恒成立,则$S$的最小值为2.

答案： 2