《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

1. 加权平均数
在$n$个数中,如果$x_{1}出现f_{1}$次,$x_{2}出现f_{2}$次,…,$x_{k}出现f_{k}$次(这里$f_{1}+f_{2}+… +f_{k}= n$),那么根据平均数的定义,这几个数的平均数可以表示为$\overline{x}=$$\frac{x_{1}f_{1}+x_{2}f_{2}+\dots +x_{k}f_{k}}{n}$,这样求得的平均数叫作加权平均数,其中$f_{1}$,$f_{2}$,…,$f_{k}$叫作权。

答案： $\frac{x_{1}f_{1}+x_{2}f_{2}+\dots +x_{k}f_{k}}{n}$；权

2. 加权平均数的实际应用
(1)加权平均数的“权”有以下几种表现形式：
①次数的形式；
②百分比的形式；
③比例的形式。
(2)权值的改变会影响加权平均数的结果。

答案：
(1)②百分比；③比例；
(2)加权平均数

[知识点]加权平均数的实际应用
学校在招聘1位体育教师时,以综合考评成绩确定人选。甲、乙两位体育院校毕业生的各项考评成绩如下表：

(1)如果学校将“专业能力展示”“课堂教学实践”和“教育理论答辩”按$1:3:1$的比例来计算各人的综合考评成绩,那么谁会被录用？
(2)如果按“专业能力展示”占$30\%$、“课堂教学实践”占$50\%$、“教育理论答辩”占$20\%$来计算各人的综合考评成绩,那么谁会被录用？

答案：
(1)甲的成绩为(80+92×3+83)÷(1+3+1)=87.8(分),乙的成绩为(90+85×3+90)÷(1+3+1)=87(分).因为87.8＞87,所以甲会被录用.
(2)甲的成绩为80×30%+92×50%+83×20%=86.6(分),乙的成绩为90×30%+85×50%+90×20%=87.5(分).因为87.5＞86.6,所以乙会被录用.

1. 学校评选先进文化建设班集体,从“黑板报”“室内桌椅摆放”“卫生”“班级稿件”4个方面考核打分,各项满分均为100分。若依次按照$5:2:2:1$的比例确定综合得分,九(2)班这4项得分依次为80分、90分、84分、70分,则该班4项综合得分为(D)。
A.86分
B.84分
C.82.5分
D.81.8分

答案： D

2. 某纪念馆计划招聘1名工作人员,评委从实践、文化两个方面为甲、乙、丙、丁4位应聘者打分(具体分数如表),按实践成绩占$40\%$、文化成绩占$60\%$计算应聘者综合得分,并录用综合得分最高者。最终录用的应聘者是(D)。

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： D