《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

1. 图形的坐标变化与轴对称之间的关系
(1)关于 $x$ 轴对称的两个点,横坐标 相等,纵坐标 互为相反数；
(2)关于 $y$ 轴对称的两个点,纵坐标 相等,横坐标 互为相反数。

答案： （1）相等，互为相反数；（2）相等，互为相反数 （按题目顺序分别填写对应内容）

2. 在平面直角坐标系中作轴对称图形的方法
(1)确定对称点的对称轴；
(2)根据对称点的坐标规律；
(3)依次连接各点得到轴对称图形。

答案： （1）对称轴；
（2）规律；
（3）连接；
整体题目填空答案依次为：对称轴；规律；连接。

[知识点] 作一个图形关于坐标轴对称的图形
$\triangle ABC$ 如图所示。
(1)写出 $\triangle ABC$ 的 $3$ 个顶点的坐标。
(2)作出 $\triangle ABC$ 关于 $x$ 轴对称的 $\triangle A'B'C'$,并写出 $\triangle A'B'C'$ 的 $3$ 个顶点的坐标。
(3)作出 $\triangle ABC$ 关于 $y$ 轴对称的 $\triangle A''B''C''$,并写出 $\triangle A''B''C''$ 的 $3$ 个顶点的坐标。

答案：
解:
(1)△ABC的3个顶点的坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(2)如图,△A'B'C'即为所求.△A'B'C'的3个顶点的坐标分别为A'(4,-3),B'(3,-1),C'(1,-2).
(3)如图,△A''B''C''即为所求.△A''B''C''的3个顶点的坐标分别为A''(-4,3),B''(-3,1),C''(-1,2).
　　　　　

1. 已知点 $B$ 是点 $A(-2,-3)$ 关于 $x$ 轴对称的对称点,则点 $B$ 所在的象限是(B)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

2. 在平面直角坐标系中,点 $A(-2,4)$ 关于 $x$ 轴的对称点 $B$ 的坐标是(B)。
A.$(-2,4)$
B.$(-2,-4)$
C.$(2,-4)$
D.$(2,4)$

答案： B

3. 将 $\triangle ABC$ 的 $3$ 个顶点坐标的横坐标都乘 $-1$,纵坐标保持不变,所得图形与原图形的关系是(B)。
A.关于 $x$ 轴对称
B.关于 $y$ 轴对称
C.关于原点对称
D.将原图形沿 $x$ 轴的负方向平移了 $1$ 个单位长度

答案： B

4. 如图,蝴蝶图案关于 $y$ 轴对称,点 $P$ 的对应点为 $P'$,若点 $P$ 的坐标为 $(1,-4)$,则点 $P'$ 的坐标为 (-1,-4)。

答案： (-1,-4)