《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

2.我国古代著作《算法统宗》中有一首诗,诗的后面两句的意思是:如果1间客房住7人,那么有7人无房可住;如果1间客房住9人,那么就空出1间客房.若设该店有客房x间,有房客y人,则可列出关于x,y的二元一次方程组(B).
A.$\begin{cases}7x - 7 = y,\\9(x - 1) = y\end{cases} $
B.$\begin{cases}7x + 7 = y,\\9(x - 1) = y\end{cases} $
C.$\begin{cases}7x + 7 = y,\\9x - 1 = y\end{cases} $
D.$\begin{cases}7x - 7 = y,\\9x - 1 = y\end{cases} $

答案： 2.B

3.手工社团的同学制作A,B两种手工艺品,单个手工艺品需要用的彩色纸、细木条的量如下表.

如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条,他们制作的两种手工艺品各有多少个?设手工艺品A有x个,手工艺品B有y个,则x和y满足的方程组是(C).
A.$\begin{cases}5x + 3y = 17,\\2x + y = 10\end{cases} $
B.$\begin{cases}5x + 3y = 10,\\2x + y = 17\end{cases} $
C.$\begin{cases}5x + 2y = 17,\\3x + y = 10\end{cases} $
D.$\begin{cases}5x + 2y = 10,\\3x + y = 17\end{cases} $

答案： 3.C

4.由7个正方形组成的长方形如图所示,已知中间小正方形的边长为1,则这个长方形的面积为63.

答案： 4.63

5.我国古代有一个问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?可知该问题中的井深是8尺.

答案： 5.8

6.某眼镜厂有25名工人,每人每天平均生产镜架72个或镜片96片,为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套,安排x名工人生产镜架,y名工人生产镜片,根据题意可列方程组{x+y=25,2×72x=96y.

答案： 6.{x+y=25,2×72x=96y

7.根据图中给出的信息,如果放入大球和小球共10个,水面上升到50cm,那么应放入4个大球.

答案： 7.4

8.某文印店用2660元购进一批白色复印纸和彩色复印纸,每箱白色复印纸为80元,每箱彩色复印纸为180元,购买白色复印纸的箱数比彩色复印纸的箱数的5倍少3箱.求购买白色复印纸的箱数和彩色复印纸的箱数.

答案： 8.解:设购买白色复印纸x箱,购买彩色复印纸y箱,由题意得{80x+180y=2660,x=5y-3,解得{x=22,y=5.答:购买白色复印纸22箱、彩色复印纸5箱.