《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

5. 甲、乙两人从相距 18 km 的两地同时出发相向而行,1.8 h 后相遇.如果甲比乙先出发$\frac{2}{3}$h,那么在乙出发$\frac{3}{2}$h 后两人相遇.设甲、乙两人的速度分别为 x km/h 和 y km/h,则 x=4.5,y=5.5.

答案： 4.5 5.5

6. 现有一个两位数和一个一位数,如果在这个一位数后面多写 1 个 0,那么它与这个两位数的和是 146;如果用这个两位数除以这个一位数,那么商为 6 余数为 2.求这个两位数.

答案： 解:设这个两位数为x,一位数为y,根据题意得{x+10y=146,x=6y+2解得{x=56,y=9.答:这个两位数为56.

7. 已知快车长 150 m,慢车长 400 m,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全超过慢车所用的时间为 22 s;若两车相向而行,两车从相遇到完全错开所用时间为 10 s.求两车的平均速度.

答案： 解:设快车的速度为x m/s,慢车的速度为y m/s,根据题意得{22x-22y=150+400,10x+10y=150+400,解得{x=40,y=15,x+y2=40+152=552=27.5(m/s).答:两车的平均速度为27.5 m/s.

1. 小华从家出发骑车到学校经过一段平路和一段下坡路.在平路、上坡路和下坡路上,他骑车的速度分别为 12 km/h,10 km/h,16 km/h.他骑车从家到学校需要 30 min,骑车从学校回家需要 40 min.设小华从家到学校的平路为 x km,下坡路为 y km,依题意所列方程组是(D).
A.$\begin{cases}\frac{x}{12}+\frac{y}{16}= 30,\frac{x}{12}+\frac{y}{10}= 40\end{cases} $
B.$\begin{cases}\frac{x}{16}+\frac{y}{12}= 30,\frac{x}{10}+\frac{y}{12}= 40\end{cases} $
C.$\begin{cases}\frac{x}{12}+\frac{y}{10}= \frac{30}{60},\frac{x}{12}+\frac{y}{16}= \frac{40}{60}\end{cases} $
D.$\begin{cases}\frac{x}{12}+\frac{y}{16}= \frac{30}{60},\frac{x}{12}+\frac{y}{10}= \frac{40}{60}\end{cases} $

答案： D