《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

1. 平面直角坐标系
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫作横轴或x轴,横轴向右为正方向. 竖直的数轴叫作纵轴或y轴,纵轴向上为正方向. 两坐标轴的交点常用字母O表示,称为直角坐标系的原点,也叫坐标原点.

答案： 垂直；原点；横轴；x轴；向右；纵轴；y轴；向上；原点

2. 点的坐标
在平面直角坐标系中,已知点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数是a,b,那么有序实数对(a,b)就叫作点P的坐标,其中a叫作点P的横坐标,b叫作点P的纵坐标.

答案： 垂线，$(a,b)$，横，纵

3. 象限
(1)象限的划分：在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分称为第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不在任何一个象限内.
(2)4个象限内点的坐标特征：在第一象限,(+,+),横坐标和纵坐标都是正数；在第二象限,(-,+),横坐标是负数,纵坐标是正数；在第三象限,(-,-),横坐标和纵坐标都是负数；在第四象限,(+,-),横坐标是正数,纵坐标是负数.

答案： （1）一；二；三；四
（2）正；负；正；负；正；负

4. 坐标平面内的点与有序实数对的关系
在平面直角坐标系中,对于平面内的任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应.

答案： 唯一；唯一

1. 点A在平面直角坐标系中的坐标是(3,-4),则点A到x轴和y轴的距离分别是(C).
A.3,4
B.3,5
C.4,3
D.4,5

答案： C

2. 写出图中点A,B,C,D,E,F,O的坐标.

答案： 解:观察图形可得A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2),E(3,0),F(0,-2),O(0,0).

3. 在平面直角坐标系中,下列点在第二象限的是(C).
A.(1,2)
B.(1,-2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)

答案： C