《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

2. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了一道题,这道题的大意是：用999文钱共买了1000个苦果和甜果,其中4文钱可以买7个苦果,11文钱可以买9个甜果。问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个,甜果有y个,则可列方程组为(A)。
A.$\begin{cases}x + y = 1000, \\ \frac{4}{7}x + \frac{11}{9}y = 999 \end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 1000, \\ \frac{7}{4}x + \frac{9}{11}y = 999 \end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 1000, \\ 7x + 9y = 999 \end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 1000, \\ 4x + 11y = 999 \end{cases} $

答案： A

3. 某商场新购进一种服装,每套售价为1000元。若将裤子降价10%,上衣涨价5%,调价后这套服装的单价比原来提高了2%,则调价前上衣的单价是(D)。
A.200元
B.480元
C.600元
D.800元

答案： D

4. 为处理甲、乙两种积压服装,商场决定打折销售。已知甲、乙两种服装原来的单价共为880元,现将甲服装打8折,乙服装打7.5折,结果两种服装的单价共为684元,则甲、乙两种服装原来的单价分别是(B)。
A.400元、480元
B.480元、400元
C.560元、320元
D.320元、560元

答案： B

5. 元宵节将至,各种口味的汤圆纷纷上市。某商家从汤圆生产商处采购了花生、芝麻、奥巧3种口味的汤圆进行销售,每袋进价分别是20元、25元、30元,其中花生与奥巧口味汤圆每袋的销售利润率相同,每袋芝麻口味汤圆的利润比每袋奥巧口味汤圆的利润少$\frac{1}{3}$。经统计,在元宵节当天,该商家花生、芝麻、奥巧口味汤圆的销量比是3:4:2,其中销售花生与芝麻口味汤圆的总利润率是43.75%,且芝麻口味汤圆销售额比奥巧口味汤圆销售额多2000元,则元宵节当天该商家销售这3种口味汤圆获得的总利润是4000元。

答案： 4000

6. 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付3.2万元利息。已知甲种贷款每年的利率为4.5%,乙种贷款每年的利率为5%,则该公司申请的甲种贷款的数额为40万元。

答案： 40

7. 科技馆门票价格规定如下表：

某学校七年级(1)(2)两个班共103人去科技馆,其中(1)班有40多人,不足50人。若两个班都以班为单位购票,则一共应付1377元,可知七(2)班有学生56人。如果两个班联合起来作为一个团体购票,那么可以省347元。

答案： 56 347

8. 某茶叶店经销崂山绿茶,第1次购进了A种茶30盒、B种茶20盒,共花费6000元。第2次购进时,两种茶每盒的价格都提高了20%,该店又购进了A种茶20盒、B种茶15盒,共花费5100元。求第1次购进A,B两种茶每盒的价格。

答案： 解:设第1次购进A种茶每盒的价格为x元,B种茶每盒的价格为y元,依题意得{30x+20y=6000,20×(1+20%)x+15×(1+20%)y=5100,解得{x=100,y=150.答:第1次购进A种茶每盒的价格为100元,B种茶每盒的价格为150元.