《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

5. 在女子10 km越野滑雪比赛中,甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离y(km)与所用时间t(min)之间的函数关系如图所示,则甲比乙提前1min到达终点.

答案： 1

6. 现有两段长度相等的彩色道砖铺设任务分别交给甲、乙两个施工队同时施工.铺设彩色道砖的长度y(m)与施工时间x(h)之间关系的部分图象如图所示.如果甲队施工速度不变,乙队在开始铺设6 h后,施工速度增加到12 m/h,结果两队同时完成任务.甲队从开始施工到完工,所铺设的彩色道砖的长度为110m.

答案： 110

7. 某科技兴趣小组制作了甲、乙两个电子机器人,为了解它们的运动性能,该科技兴趣小组设计了5 min定时跑测试.甲、乙同时出发,甲全程在“标准模式”下运动,乙开始时在“基础模式”下运动,1 min后出现故障,此时运动距离为20 m,经过1 min紧急调试,乙恢复正常并切换到“全速模式”.已知“全速模式”的速度是“基础模式”速度的3倍,甲、乙两个机器人运动的路程$y_1(m),y_2(m)$与测试时间x(min)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)甲、乙两个机器人在测试开始后$\frac{10}{3}$min相遇.
(2)当2≤x≤5时,甲、乙两个机器人之间的距离不超过30 m的时间有2min.

答案：
(1)$ \frac{10}{3} $
(2)2

8. 小丽从甲地出发步行匀速前往乙地,小华从乙地出发骑自行车匀速前往甲地,两人同时出发.两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示.
(1)小丽步行的速度为80m/min.
(2)当两人相遇时,求他们与甲地的距离.

解:(2)小华骑自行车的速度为$ \frac{2400}{20}=120(m/min) $,两人出发后,需要$ \frac{2400}{120+80}=12(\min) $相遇,相遇时小丽所走的路程为$ 12× 80=960(m) $.答:他们与甲地的距离是960 m.

答案： 解:
(1)小丽步行的速度为$ \frac{2400}{30}=80(m/min) $.故答案为80.
(2)小华骑自行车的速度为$ \frac{2400}{20}=120(m/min) $,两人出发后,需要$ \frac{2400}{120+80}=12(\min) $相遇,相遇时小丽所走的路程为$ 12× 80=960(m) $.答:他们与甲地的距离是960 m.