《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

1. 函数的概念
一般地,如果在一个变化过程中有两个变量$x和y$,并且对于变量$x$的每一个确定值,变量$y$都有唯一确定的值与它对应,那么我们称$y是x$的函数,其中$x$是自变量。

答案： 两个；一个确定；唯一确定；自变

2. 函数的表示方法
(1)表格法：列一个表,第1行表示自变量取的各个值,第2行表示相应的函数值,这种表示函数关系的方法称为列表法。
(2)关系式法：用数学式子表示函数关系的方法称为关系式法。
(3)图象法：通过建立平面直角坐标系,以自变量取的每一个值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出每一个点,由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法。

答案：
(1)自变量；函数
(2)数学式子
(3)平面直角；横；纵；图形

3. 函数值
对于自变量在可取范围内的每一个确定的值$a$,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于$a$时的函数值。

答案： 每一个；唯一

1. 现有下列关于变量$x$,$y$的关系式：①$x - 3y = 1$；②$y = |x|$；③$2x - y^{2} = 9$。其中,$y是x$的函数的是(B)。
A.①②③
B.①②
C.②③
D.①②

答案： B

2. 你一定听过《乌鸦喝水》的故事吧？一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但嘴够不着瓶中的水。于是,乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水。但没解渴,瓶中的水面就下降到乌鸦够不着的高度了。乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又升上来,乌鸦终于喝足了水,哇哇地叫着飞走了。如果设放入瓶中石子的体积为$x$,瓶中水面的高度为$y$,下列图象能大致表示上述故事情节的是(B)。

答案： B