《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

9. 某地区去年的进出口总额为520亿元,今年的进出口总额比去年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了30%。(注：进出口总额= 进口额+出口额。)
(1) 设该地区去年的进口额为x亿元,出口额为y亿元,请用含x,y的代数式填表：

(2) 已知该地区今年的进出口总额比去年增加了140亿元,求该地区今年的进口额和出口额分别是多少亿元。

答案：
(1)今年的进出口总额为1.25x+1.3y.故答案为1.25x+1.3y.
(2)由题意可得{x+y=520,1.25x+1.3y=520+140,解得{x=320,y=200,1.25x=400,1.3y=260.答:今年的进口额是400亿元,出口额是260亿元.

10. 为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分(水费= 自来水使用费+污水处理费)：

已知小王家今年4月份用水20吨,交水费66元；5月份用水25吨,交水费91元。
(1) 求a,b的值。
(2) 若小王家6月份用水35吨,需交水费多少钱？
(3) 若小王家6月份交水费184元,6月份用水多少吨？

答案：
(1)根据题意可得{17a+3b+20×0.8=66,17a+8b+25×0.8=91,解得{a=2.20,b=4.20.
(2)17×2.2+13×4.2+5×6+35×0.8=150(元).答:需交水费150元.
(3)设小王家6月份用水x吨.若用水30吨,则水费为17×2.2+13×4.2+30×0.8=116(元).因为184＞116,所以小王家6月份用水超过了30吨.116+6(x-30)+0.8(x-30)=184,解得x=40.答:6月份用水40吨.