《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

9. (山西中考)当下电子产品更新换代速度加快,废旧智能手机数量不断增加.科学处理废旧智能手机,既可减少环境污染,还可回收其中的可利用资源.据研究,从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克.已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金,与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克.

答案： 解:设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克、白银y克,根据题意得$\left\{\begin{array}{l} y=x+760,\\ 2.5x=0.6y,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=240,\\ y=1000.\end{array}\right. $答:从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克、白银1000克.

10. (内蒙古中考)若点$P(x,y)在直线y = -\frac{3}{4}x + 4$上,坐标$(x,y)是二元一次方程5x - 6y = 33$的解,则点$P$在(D).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

11. (贵阳中考)在同一平面直角坐标系中,一次函数$y = ax + b与y = mx + n(a ＜ m ＜ 0)$的图象如图所示.小星根据图象得到如下结论:
①在一次函数$y = mx + n$的图象中,$y的值随着x$值的增大而增大;
②方程组$\begin{cases}y - ax = b,\\y - mx = n\end{cases} 的解为\begin{cases}x = -3,\\y = 2;\end{cases} $
③方程$mx + n = 0的解为x = 2$;
④当$x = 0$时,$ax + b = -1$.
其中,正确的结论有(B).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

12. (杭州中考)已知一次函数$y = 3x - 1与y = kx$($k$是常数,$k eq 0$)的图象的交点坐标是(1,2),则方程组$\begin{cases}3x - y = 1,\\kx - y = 0\end{cases} $的解是$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right. $.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right. $

13. (重庆中考)某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个,搭配成A,B,C这3种盲盒各1个,其中A盒中有2个蓝牙耳机、3个多接口优盘、1个迷你音箱;B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量,蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3:2;C盒中有1个蓝牙耳机、3个多接口优盘、2个迷你音箱.经核算,A盒的成本为145元,B盒的成本为245元(每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和),则C盒的成本为155元.

答案： 155