《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

利用一次函数图象解题的步骤
(1)先根据题意分清每种情况中两个变量的函数关系,根据等量关系分别建立每种情况的一次函数表达式.
(2)再根据给定的一个变量的值,分别代入相应的函数表达式,求得另一个变量的值.
(3)比较求得的函数值的大小即可.

答案：
(1)函数；等量；一次函数表达式；
(2)相应的函数表达式；另一个；
(3)函数值

[知识点]利用一次函数图象解决实际问题
某公司因业务需要准备与出租车公司签订租车合同.以每月行驶x千米计算,甲出租车公司的月租车费用为$y_1$元,乙出租车公司的月租车费用为$y_2$元$.y_1($元$),y_2($元)分别与x(千米)之间的函数关系如图所示.
(1)求$y_1($元)与x(千米)的函数表达式.
(2)如果每月的行驶路程为2300千米,那么租用哪家公司的车合算?请说明理由.

答案： 解:
(1)设函数表达式为$ y_{1}=k_{1}x+b(k_{1}eq 0) $.根据题意知函数图象过点(1500,200),(0,100),所以$ 1500k_{1}+b=200 $,$ b=100 $,解得$ k_{1}=\frac{1}{15} $.故所求函数表达式为$ y_{1}=\frac{1}{15}x+100 $.
(2)易知$ y_{2}=\frac{2}{15}x $,当$ x=2300 $时,$ y_{1}=\frac{760}{3} $,$ y_{2}=\frac{920}{3} $,$ y_{1}＜y_{2} $.答:租用甲出租车公司的车合算.

1. 甲、乙两车沿着相同路线从A地前往B地,两车行驶的路程y(km)与甲车出发后的时间t(h)的对应关系如图所示,下列结论错误的是(C).

A.甲车的平均速度为60 km/h
B.乙车的平均速度为100 km/h
C.甲车出发后2 h两车相遇
D.乙车比甲车先到达B地

答案： C

2. 甲、乙两位同学放学后走路回家,他们走过的路程s(km)与所用时间t(min)之间的函数关系如图所示.根据图象可知下列说法错误的是(D).

A.前10 min,甲比乙的速度慢
B.经过20 min,甲、乙都走了1.6 km
C.甲的平均速度为0.08 km/min
D.经过30 min,甲比乙走的路程少

答案： D