《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

18. (齐齐哈尔中考节选)领航无人机表演团队进行无人机表演训练,甲无人机以$a$米/秒的速度从地面起飞,乙无人机从距离地面$20$米高的楼顶起飞.甲、乙两架无人机同时匀速上升,$6$秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演,完成表演动作后,按原速继续上升,当甲、乙无人机按照训练计划准时到达距离地面$96$米的高度时,进行了时长为$t$秒的联合表演,表演完成后以相同的速度同时返回地面.甲、乙两架无人机所在位置距离地面的高度$y$(米)与无人机飞行的时间$x$(秒)之间的函数关系如图所示.请结合图象解答下列问题：
(1)$a = $8米/秒,$t = $______20秒.
(2)求线段$MN$所在直线的关系式.

答案： 解:
(1)甲无人机的速度为a=48÷6=8(米/秒),
t=39-19=20(秒).
故答案为8,20.
(2)由图象知N(19,96),
∵甲无人机的速度为8米/秒,
∴甲无人机从0米到96米所用时间为96÷8=12(秒),
∴甲无人机单独表演所用时间为19-12=7(秒),
6+7=13(秒),
∴M(13,48).
设线段MN所在直线的函数关系式为y=kx+b,
将M(13,48),N(19,96)代入上式,
得48=13k+b,96=19k+b,解得k=8,b=-56,
∴线段MN所在直线的函数表达式为y=8x-56.