《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

4. 汽车在公路上行驶时,油箱中剩余油量 $ y(L) $ 是行驶的里程 $ x(km) $ 的函数。小丽记录了一次远行时汽车行驶的里程及油箱中剩余的油量,数据如下表：

该函数的关系式是(B)。
A.$ y = 0.4x $
B.$ y = -0.1x + 50 $
C.$ y = \frac{4000}{x} $
D.$ y = \frac{1}{250}x^2 + 50 $

答案： B

5. 已知 $ y + 2 $ 和 $ x $ 成正比例,当 $ x = 2 $ 时,$ y = 4 $,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式是y=3x-2。

答案： y=3x-2

6. 已知一次函数 $ y = kx - 4 $ 的图象过点 $ (1,-2) $。
(1)求该一次函数的关系式。
(2)在图中画出该函数的图象。

答案：
解:
(1)将点(1,-2)代入y=kx-4中,
得-2=k-4,解得k=2,
∴该一次函数的关系式为y=2x-4.
(2)由题意,结合
(1),当x=0时,y=-4,
∴图象过点(0,-4).
又
∵图象过点(1,-2),
∴画出的函数图象如图所示:

数学(八年级上册)

7. 我们知道：海拔每上升 1 千米,温度下降大约 $ 6^{\circ}C $。某时刻,某市的地面温度为 $ 20^{\circ}C $,设高出地面 $ x $ 千米处的温度为 $ y^{\circ}C $。
(1)写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式。
(2)已知该市玉女峰高出地面约 600 米,这时峰顶的温度大约是多少度？
(3)此刻,一架飞机飞过该市上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为 $ -34^{\circ}C $,求飞机离地面的高度为多少千米。

答案： 解:
(1)y与x的函数关系式为y=20-6x(x≥0).
(2)因为600米=0.6千米,
所以当x=0.6时,y=20-6×0.6=16.4(℃).
答:这时峰顶的温度大约是16.4℃.
(3)当y=-34时,-34=20-6x,
解得x=9.
答:飞机离地面的高度为9千米.

1. 如图,在平面直角坐标系中,直线 $ l $ 表示的一次函数是(A)。

A.$ y = 3x + 3 $
B.$ y = 3x - 3 $
C.$ y = -3x + 3 $
D.$ y = -3x - 3 $

答案： A

2. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ (0,-5) $,且与直线 $ y = \frac{1}{2}x $ 平行,则该一次函数的表达式为(A)。
A.$ y = \frac{1}{2}x - 5 $
B.$ y = -\frac{1}{2}x - 5 $
C.$ y = -2x - 5 $
D.$ y = 2x - 5 $

答案： A