《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

4. 一块不规则的地(四边形ABCO)如图所示,各顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-5,4),C(-7,0),O(0,0)(图中1个单位长度表示10 m),则这块地的面积是(C).

$A. 25 m^2$
$B. 250 m^2$
$C. 2500 m^2$
$D. 25 000 m^2$

答案： C

5. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-3,0),点B的坐标是(0,4),点C是OB上一点,将△ABC沿AC折叠,点B恰好落在x轴上的点B'处,则点C的坐标为(0,$\frac{3}{2}$).

答案： (0,$\frac{3}{2}$)

6. 一只蝴蝶的标本示意图如图所示,将它放在平面直角坐标系中,若蝴蝶两个“翅膀顶端”A,B两点的坐标分别为(-3,2),(3,2),则蝴蝶“翅膀尾部”点C的坐标为(-1,-2).

答案： (-1,-2)

7. 如图,点A,B,C,D,E,F,G为正方形网格图中的7个格点.建立平面直角坐标系,使点B,C的坐标分别为(-3,-2)和(1,-2).
(1)在图中建立合适的平面直角坐标系.
(2)写出图中7个点中在第二象限的点的坐标.

答案：
解:
(1)如图所示.
(2)观察
(1)中平面直角坐标系可知:7个点中在第二象限的点是点A和点G,
∴A(-5,1),G(-2,3).

8. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC.
(2)若点D与点C关于y轴对称,则点D的坐标为____.
(3)已知P为x轴上一点,若△ABP的面积为1,求点P的坐标.

答案：
解:
(1)△ABC如图所示:

(2)
∵点D与点C关于y轴对称,点C为(4,3),
∴点D为(-4,3).
(3)
∵P为x轴上一点，且△ABP的面积为1,
即$\frac{1}{2}BP\cdot y_{A}=1$,
∴$\frac{1}{2}BP×1 = 1$,
∴BP = 2.
∵点B为(2,0),
∴点P的横坐标为2 + 2 = 4或2 - 2 = 0,
∴点P的坐标为(4,0)或(0,0).