《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

1. 已知方程$kx + b = 0(k eq 0)的解是x = \dfrac{3}{2}$, 则函数$y = kx + b$的图象可能是(D).

答案： D

2. 一位同学骑自行车所行路程$s(km)$与所用时间$t(min)$的函数关系如图所示. 下列说法正确的是(C).

A.整个行程的平均速度为$\dfrac{7}{60}$km/h
B.前$20$min的速度比后半小时的速度慢
C.前$20$min的速度比后半小时的速度快
D.从起点到终点, 该同学共用了$50$min

答案： C

3. 已知直线$y = -3x与y = kx + 2相交于点P(m, 3)$, 则关于$x的方程kx + 2 = -3x$的解是(A).
A.$x = -1$
B.$x = 1$
C.$x = 2$
D.$x = 3$

答案： A

4. 已知某吊绳能吊起的重物质量不超过$8$吨, 当没有吊起任何重物时, 吊绳的自然长度是$5$米, 通过实验测定, 每吊起$1$吨重物, 吊绳会伸长$0.3$米. 在吊绳的弹性限度内, 吊起重物后吊绳的长度$y(米)与所吊重物的质量x(吨)$之间的函数关系式为(A).
A.$y = 0.3x + 5(0 \leq x \leq 8)$
B.$y = 5x + 0.3(0 \leq x \leq 8)$
C.$y = 0.3x - 5(0 \leq x \leq 8)$
D.$y = 5 - 0.3x(0 \leq x \leq 8)$

答案： A

5. 如图, 一次函数$y = ax + b(a eq 0)的图象经过点(2, 4)$, $(4, 1)$, 则方程$ax + b = 4$的解是x=2.

答案： x=2

6. 弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的. 胡克定律为: 在弹性限度内, 弹簧弹力$F$的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度$x$成正比, 即$F = kx$, 其中$k$为常数, 是弹簧的劲度系数; 质量为$m的物体重力为mg$, 其中$g$为常数. 一把弹簧秤在不挂任何物体时的长度为$6$cm, 在其弹性限度内, 当所挂物体的质量为$0.5$kg时, 弹簧长度为$6.5$cm. 那么, 当弹簧长度为$6.8$cm时, 所挂物体的质量为0.8kg.

答案： 0.8

7. 快递员经常驾车往返于公司和客户之间. 在某次投递时, 他与客户间的距离$s(km)与所用时间t(h)$之间的函数关系如图所示(因其他业务, 曾在途中有一次折返, 且快递员始终匀速行驶), 那么快递员的行驶速度是35km/h.

答案： 35