《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

1. 从函数图象中获取信息
(1) 从函数图象的位置可以判断函数的类型. 若直线过原点, 则函数为正比例函数; 若直线不过原点, 则函数为一次函数.
(2) 从$x$轴、$y$轴的实际意义理解图象上点的坐标的实际意义, 通过观察点的坐标值, 寻找所需要的信息.

答案：
(1)正比例；一次；
(2)实际；坐标值

2. 一次函数与一元一次方程的联系
(1) 当一次函数$y = kx + b(k eq 0)$的函数值为0时, 相应的自变量$x$的值就是方程$kx + b = 0$的解.
(2) 从图象上看, 一次函数$y = kx + b(k eq 0)$的图象与$x$轴交点的横坐标就是方程$kx + b = 0$的解.

答案：
(1)0；自变量$x$
(2)$x$轴；横

1. 已知张强家、体育场、文具店在同一直线上, 如图所示图象反映的过程是: 张强从家跑步去体育场, 在那里锻炼了一阵儿后又走到文具店去买笔, 然后散步回家. 图中的$x$表示时间,$y$表示张强离家的距离, 下列结论不正确的是(B).

A.张强从家到体育场用了$15$min
B.体育场离文具店$1.5$km
C.张强在文具店停留了$20$min
D.张强从文具店回家用了$35$min
[知识点2]一次函数与一元一次方程的联系

答案： B

2. 一次函数$y = kx + b(k eq 0)$的图象如图所示, 则方程$kx + b = 0$的解为(C).


A.$x = 2$
B.$x = 4$
C.$x = -1$
D.$x = 1$

答案： C

1. 已知一次函数$y = ax + b的图象经过点(3, m)$, 则关于$x的一元一次方程ax + b = m$的解是(A).
A.$x = 3$
B.$x = -3$
C.$x = 3或x = -3$
D.不能确定

答案： A

2. 一辆汽车油箱中剩余的油量$y(L)与已行驶的路程x(km)$的对应关系如图所示. 如果这辆汽车每千米的耗油量相同, 当油箱中剩余的油量为$35$L时, 该汽车已行驶的路程为(A).

A.$150$km
B.$165$km
C.$125$km
D.$350$km

答案： A