《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

7. 在一昼夜中,人的体温随时间的变化而变化。某人一昼夜体温变化的图象如图所示：

根据图象回答下列问题：
(1)这个人的最高体温和最低体温分别是多少摄氏度？在什么时刻达到最高或最低？
(2)若用$x$(时)表示时间,$y(^{\circ}C)$表示体温,将相应数据填入下表：

(3)$y是x$的函数吗？
(1)最高体温是$37.5^{\circ}C$，在$18$时达到；最低体温是$35.5^{\circ}C$，在$4$时达到。
(2)
| $x/$时 | $2$ | $4$ | $8$ | $12$ | $16$ | $18$ | $20$ | $22$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y/^{\circ}C$ | $35.75$ | $35.5$ | $36.5$ | $37$ | $37.5$ | $37.5$ | $37$ | $36.5$ |
(3) $y$是$x$的函数。

答案：
(1)最高体温是$37.5^{\circ}C$，在$18$时达到；最低体温是$35.5^{\circ}C$，在$4$时达到。
(2)
| $x/$时 | $2$ | $4$ | $8$ | $12$ | $16$ | $18$ | $20$ | $22$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y/^{\circ}C$ | $35.75$ | $35.5$ | $36.5$ | $37$ | $37.5$ | $37.5$ | $37$ | $36.5$ |
(3) $y$是$x$的函数。

1. 下列关于变量$x$,$y$的关系中,$y不是x$的函数的是(C)。

A. B.

C. D.

答案： C

2. 对于图①②,下列说法正确的是(A)。

A. 图①能表示$y是x$的函数
B. 图②能表示$y是x$的函数
C. 图①和图②均能表示$y是x$的函数
D. 图①和图②均不能表示$y是x$的函数

答案： A

3. 在圆的周长公式$C = 2\pi R$中,常量与变量分别是(B)。
A.$2$是常量；$C$,$\pi$,$R$是变量
B.$2$,$\pi$是常量；$C$,$R$是变量
C.$C$,$2$是常量；$R$是变量
D.$2$是常量；$C$,$R$是变量

答案： B

4. 瓶子或者罐头盒等圆柱形物体常常如图所示那样堆放,随着层数的增加,物体总数也会发生变化,层数与总数的关系如下表。下列说法错误的是(C)。


A.在这个变化过程中,层数是自变量,物体总数是因变量
B.当堆放$7$层时,物体总数为$28$个
C.物体的总数随着层数的增加而均匀增加
D.物体的总数$y与层数n之间的关系式为y = \frac{n(n + 1)}{2}$

答案： C