《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

3. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们各项的成绩(百分制)如表所示：

如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,将听、说、读、写的得分按照$3:3:2:2$的比例确定最终得分,那么甲的得分高(填“甲”或“乙”)。

答案： 甲

4. 某校学生会要在甲、乙两名候选人中选择一人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择优录取。他们的各项成绩(单项满分100分)如表所示：

(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,那么应该选择谁担任文艺部干事？
(2)如果想选择一名组织能力较强的候选人担任文艺部干事,把文化水平、艺术水平、组织能力3项成绩分别按照$2:3:4$的比例计入综合成绩,应该选择谁？

答案：
(1)由题意可得:
$\bar{x}_{甲}=(93+85+90)÷3\approx89.33$(分),
$\bar{x}_{乙}=(85+88+94)÷3=89$(分),
∵89.33＞89,
∴应该选择甲担任文艺部干事.
(2)由题意可得:
$\bar{x}_{甲}=\frac{93×2+85×3+90×4}{2+3+4}=89$(分),
$\bar{x}_{乙}=\frac{85×2+88×3+94×4}{2+3+4}=90$(分),
∵89＜90,
∴选择乙.

5. 在某张音乐比赛成绩的统计表上,王晓丽、李真、林飞扬3人的成绩如下：

(1)按算术平均数排名,冠军、亚军、季军分别是谁？
(2)若唱功、音乐常识、综合知识的权重比为$6:3:1$,按加权平均数排名,冠军、亚军、季军分别是谁？

答案：
(1)王晓丽:$\frac{1}{3}×(98+80+80)=86$(分);
李真:$\frac{1}{3}×(95+90+90)=\frac{275}{3}$(分);
林飞扬:$\frac{1}{3}×(80+100+100)=\frac{280}{3}$(分).
答:冠军是林飞扬,亚军是李真,季军是王晓丽.
(2)王晓丽:$\frac{98×6+80×3+80×1}{6+3+1}=90.8$(分);
李真:$\frac{95×6+90×3+90×1}{6+3+1}=93$(分);
林飞扬:$\frac{80×6+100×3+100×1}{6+3+1}=88$(分).
答:冠军是李真,亚军是王晓丽,季军是林飞扬.