《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

1. 一次函数的图象和性质

答案： 直线；增大；减小

2. 一次函数图象的平移
将直线$y = kx + b向左平移m$个单位长度,得$y = $k(x+m)+b;向右平移$m$个单位长度,得$y = $k(x-m)+b.将直线$y = kx + b向上平移n$个单位长度,得$y = $kx+b+n;向下平移$n$个单位长度,得$y = $kx+b-n.

答案： k(x+m)+b；k(x-m)+b；kx+b+n；kx+b-n

1. 两条直线$y_1 = ax + b与y_2 = bx + a$在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A).

答案： A

2. 若一次函数$y = 2x + 1的图象经过点(-3,y_1)$,$(4,y_2)$,则$y_1与y_2$的大小关系是(A).
A.$y_1 ＜ y_2$
B.$y_1 ＞ y_2$
C.$y_1 \leq y_2$
D.$y_1 \geq y_2$
[知识点2]一次函数图象的平移

答案： A

3. 将直线$y = 2x + 1$向上平移2个单位长度,相当于(B).
A.向左平移$2$个单位长度
B.向左平移$1$个单位长度
C.向右平移$2$个单位长度
D.向右平移$1$个单位长度

答案： B

1. 已知点$(m,n)$在第二象限,则在平面直角坐标系中函数$y = mx + n$的图象大致是(B).

答案： B

2. 对于一次函数$y = 2x + 4$,下列结论正确的是(D).
A.函数值随自变量的增大而减小
B.函数的图象不经过第三象限
C.函数的图象向下平移$4个单位长度得y = -2x$的图象
D.函数的图象与$y轴的交点坐标是(0,4)$

答案： D