《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

4.在长方形ABCD中放入6个完全相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则小长方形的宽CE为2cm.

答案： 4.2

5.当下电子产品更新换代速度加快,废旧智能手机数量不断增加.科学处理废旧智能手机,既可减少环境污染,还可回收其中的可利用资源.据研究,从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克.已知从5吨废旧智能手机中提炼出的黄金,与从1.2吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等,求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克.设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克、白银y克,则可列方程组{y=x+760,5x=1.2y.

答案： 5.{y=x+760,5x=1.2y

6.某县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影仪.已知购买2块电子白板比购买3台投影仪多4000元,购买4块电子白板和3台投影仪共需44000元.问:购买1块电子白板和1台投影仪各需要多少元?

答案： 6.解:设购买1块电子白板需要x元,购买1台投影仪需要y元,由题意得{2x-3y=4000,4x+3y=44000,解得{x=8000,y=4000.答:购买1块电子白板需要8000元,购买1台投影仪需要4000元.

7.为了提高工作效率,某公司用A,B两种机器人来搬运货物,已知3台A种机器人和2台B种机器人每天共搬运货物450吨,并且▲.求每台A种机器人和每台B种机器人每天分别搬运货物多少吨(其中▲表示由于印刷错误导致看不清楚的条件).
老师提示:若设每台A种机器人每天搬运货物x吨,每台B种机器人每天搬运货物y吨,则根据题意可列方程组$\begin{cases}x - y = 25,\\3x + 2y = 450\end{cases} $
(1)根据老师的提示,▲表示的条件是:每天每台A种机器人比每台B种机器人多搬运货物25吨.
(2)求x,y的值.

答案： 7.解:
(1)
∵3台A种机器人和2台B种机器人每天共搬运货物450吨,
∴3x+2y=450.又
∵方程组中的另一个方程为x-y=25,
∴▲表示的条件是:每天每台A种机器人比每台B种机器人多搬运货物25吨.故答案为“每天每台A种机器人比每台B种机器人多搬运货物25吨”.
(2){x-y=25①,3x+2y=450②,(①×2+②)÷5得x=100,将x=100代入①得100-y=25,解得y=75.答:x的值为100,y的值为75.

1.玩具车间每天能生产24个甲种玩具零件或12个乙种玩具零件,若1个甲种玩具零件与2个乙种玩具零件能组成1个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天,生产乙种玩具零件y天,则有(C).
A.$\begin{cases}x + y = 60,\\24x = 12y\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 60,\\12x = 24y\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 60,\\2×24x = 12y\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 60,\\24x = 2×12y\end{cases} $

答案： 1.C