《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

1. 二元一次方程与一次函数的关系
一般地,以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同,是同一条直线.

答案： 坐标；直线

2. 二元一次方程组与一次函数的关系
一般地,从图形的角度看,确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点坐标.

答案： 二元一次方程组，两条直线交点

1. 以方程$\frac{1}{4}x - 3y = 2的解为坐标的点都在直线y = $$\frac{1}{12}x-\frac{2}{3}$上.

答案： $\frac{1}{12}x-\frac{2}{3}$

2. 已知直线$y = x与y = - 2x + 1$相交,则它们交点的坐标为$(\frac{1}{3},\frac{1}{3})$.

答案： $(\frac{1}{3},\frac{1}{3})$

1. 下列4条直线中,直线上每个点的坐标都是二元一次方程$2x - y = 2$的解的是(B).

答案： B

2. 如图,一次函数$y = kx + b(k eq 0)与y = x + 3的图象相交于点M(a,6)$,则关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}y - kx = b,\\y - x = 3\end{cases} $的解为(A).

A.$\begin{cases}x = 3,\\y = 6\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 6,\\y = 3\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 2,\\y = 6\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 4,\\y = 6\end{cases} $

答案： A

3. 若方程组$\begin{cases}x + y = 2,\\2x + 2y = 3\end{cases} $没有解,则一次函数$y = 2 - x与y = \frac{3}{2} - x$的图象必定(B).
A.重合
B.平行
C.相交
D.无法确定

答案： B

4. 如图,在平面直角坐标系中,直线$y = 2x + b与直线y = - 3x + 6相交于点A$,则关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}3x + y - 6 = 0,\\2x - y + b = 0\end{cases} $的解是$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=3\end{array}\right.$.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=3\end{array}\right.$