《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

4. 用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品,用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品。现要生产甲种产品37件、乙种产品18件,则恰好需用A,B两种型号的钢板共11块。

答案： 11

5. 某超市举行店庆活动,对A,B两种商品实行打折销售。打折前,购买5件A商品和1件B商品需要84元,购买6件A商品和3件B商品需要108元。
(1) 求A,B商品的单价。
(2) 店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折节约了多少钱？

答案：
(1)设A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,依题意得{5x+y=84,6x+3y=108,解得{x=16,y=4.答:A商品的单价为16元,B商品的单价为4元.
(2)(16+4)×50-960=40(元).答:比不打折节约了40元钱.

6. 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对A,B两个玉米品种进行了试验种植对比研究。今年A,B两个品种各种植了10亩,收获后A,B两个品种玉米的售价均为2.4元/千克,且B品种的平均亩产量比A品种高100千克,A,B两个品种玉米全部售出后总收入为21600元。求A,B两个品种玉米今年平均亩产量分别是多少千克(亩：土地面积单位,15亩= 1公顷)。

答案： 解:设A,B两个品种今年平均亩产量分别是x千克和y千克,根据题意得{y-x=100,10×2.4(x+y)=21600,解得{x=400,y=500.答:A,B两个品种今年平均亩产量分别是400千克和500千克.

1. 小李家去年节余50000元,今年可节余95000元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%。小李家今年的收入与支出各是多少元？设去年的收入为x元,支出为y元,则可列方程组为(B)。
A.$\begin{cases}x + y = 50000, \\ 85\%x + 110y = 95000 \end{cases} $
B.$\begin{cases}x - y = 50000, \\ 115\%x - 90\%y = 95000 \end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 50000, \\ 85\%x - 110\%y = 95000 \end{cases} $
D.$\begin{cases}x - y = 50000, \\ 85\%x - 110\%y = 95000 \end{cases} $

答案： B