《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

3. 小张去公园晨练. 他离家的距离$y(km)与时间t(min)$的函数图象如图所示. 根据图象信息, 下列说法正确的是(C).

A.小张去时所用的时间多于回家时所用的时间
B.小张在公园锻炼了$20$min
C.小张去时的速度大于回家时的速度
D.小张去时走上坡路, 回家时走下坡路

答案： C

4. 某航空公司规定, 旅客乘机所携带行李的质量$x(kg)与托运费用y(元)$的关系由如图所示的一次函数图象确定, 那么旅客可免费携带行李的最大质量为(C).

A.$30$kg
B.$25$kg
C.$20$kg
D.$18$kg

答案： C

5. 某种蜡烛的高度$y(cm)与燃烧时间x(h)$之间的关系如图所示, 则$y与x$的函数关系式是y=-8x+15.

答案： y=-8x+15

6. 如图, 直线$l$是一次函数的图象.
(1) 求$y与x$的函数关系式.
(2) 当$x = 3$时, 求$y$的值.
(3) 当$y = -8$时, 求$x$的值.

答案： 解:
(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),
把(0,4),(-2,0)代入上式,
得b=4,-2k+b=0,k=2,
所以y与x的函数关系式为y=2x+4.
(2)当x=3时,y=2×3+4=10.
(3)当y=-8时,2x+4=-8,解得x=-6.

7. 一定质量的某种气体, 在体积不变的情况下, 压强$p(kPa)随温度t(^{\circ}C)变化的函数表达式是p = kt + b$, 图象如图所示.
(1) 根据图象求出上述气体的压强$p与温度t$的函数表达式.
(2) 当压强为$200$kPa时, 求气体的温度.

答案： 解:
(1)因为函数p=kt+b的图象过点(0,110),
(25,120),
所以可得b=110,25k+b=120,k=2/5,
所以函数表达式是p=2/5 t+110(t≥0).
(2)当p=200 kPa时,
由
(1)得2/5 t+110=200,
解得t=225.
答:当压强为200 kPa时,气体的温度是225℃.