《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

5. (成都中考)小明从家跑步到体育馆,在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书,然后步行回家(小明家、书店、体育馆依次在同一直线上).下图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是(C).

A.小明家到体育馆的距离为$2 km$
B.小明在体育馆锻炼的时间为$45 min$
C.小明家到书店的距离为$1 km$
D.小明从书店到家步行的时间为$40 min$

答案： C

6. (遵义中考)遵义市某天的气温$y_1(^{\circ}C)随时间t$(时)的变化情况如图所示.设$y_2表示0时到t$时气温值的极差(即$0时到t$时范围内气温的最大值与最小值的差),则$y_2与t$的函数图象大致是(A).

答案： A

7. (赤峰中考)已知王强家、体育场、学校在同一直线上,如图所示图象反映的过程是：某天早晨,王强从家跑步去体育场锻炼,锻炼结束后,步行回家吃早餐,饭后骑自行车到学校.图中的$x$表示时间,$y$表示王强离家的距离.下列结论正确的是______(填序号).
①体育场离王强家$2.5 km$；
②王强在体育场锻炼了$30 min$；
③王强吃早餐用了$20 min$；
④王强骑自行车的平均速度是$0.2 km/min$.

①③④

答案： ①③④

8. (舟山中考)6月13日,某港口的潮水高度$y(cm)和时间x$(时)的部分数据及函数图象如下：


(1)数学活动：
①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.
②观察函数图象,当$x = 4$时,$y$的值为多少？当$y$的值最大时,$x$的值为多少？
(2)数学思考：
请结合函数图象写出该函数的两条性质或结论.
(3)数学应用：
根据研究,当潮水高度超过$260 cm$时,货轮能够安全进出该港口.当天什么时间段适合货轮进出此港口？

答案：
解:
(1)①补图如图所示:
　　 ②当x=4时,y=200;当y的值最大时,x=21.
(2)该函数的两条性质如下(答案不唯一):
①当2≤x≤7时,y随x的增大而增大;
②当x=14时,y有最小值,最小值为80.
(3)当y=260时,
x=5或x=10或x=18或x=23,
所以当5＜x＜10或18＜x＜23时,y＞260.
答:当5＜x＜10或18＜x＜23时,适合货轮进出此港口.