《2025年新课堂学习与探究八年级数学上册北师大版》

方差、标准差的应用
(1)一般而言,一组数据的方差或标准差越小,这组数据就越稳定。
(2)在实际问题中,应综合平均数、方差等统计量分析数据特征,有时并不是方差、标准差越小越好。

答案：
(1)越小；
(2)数据特征；好

[知识点]方差、标准差的应用
为了摸透市场行情,某家电公司营销点对自去年12月份至今年5月份两种不同品牌冰箱的销售数量做出统计,数据如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：
(1)填写下面的表格(方差结果四舍五入保留整数)。

品牌 月平均销量 中位数 方差
甲品牌 10台 10台 4
乙品牌 10台 9.5台 1
(2)请根据平均数和方差分析两种冰箱的销售情况,再根据折线图的变化趋势对营销的进货情况提出建议。

甲、乙两种品牌冰箱的月平均销量相同，均为10台；甲品牌冰箱销量的方差大于乙品牌冰箱销量的方差，说明乙品牌冰箱的销售情况比甲品牌更稳定。从折线统计图来看，甲品牌冰箱的月销量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱。

答案：
(1)填表如下:
品牌 月平均销量 中位数 方差
甲品牌 10台 10台 $\frac{13}{3}$
乙品牌 10台 9.5台 $\frac{4}{3}$
(2)建议:从折线统计图来看,甲品牌冰箱的月销量呈上升趋势,进货时可多进甲品牌冰箱.

1. 在一次射击比赛选拔赛中,甲、乙、丙、丁4人的射击成绩如表所示。在这次比赛中,成绩又好且又稳定的选手是(A)。


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： A

2. A,B两名射击运动员进行相同次数的射击练习。下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是(C)。
A.$\overline{x}_{A}＞\overline{x}_{B}$,且$s_{A}^{2}＞s_{B}^{2}$
B.$\overline{x}_{A}＜\overline{x}_{B}$,且$s_{A}^{2}＞s_{B}^{2}$
C.$\overline{x}_{A}＞\overline{x}_{B}$,且$s_{A}^{2}＜s_{B}^{2}$
D.$\overline{x}_{A}＜\overline{x}_{B}$,且$s_{A}^{2}＜s_{B}^{2}$

答案： C

3. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,两人的成绩如图所示。下列说法正确的是(D)。

A.甲的平均成绩更高,成绩也更稳定
B.甲的平均成绩更高,但乙的成绩更稳定
C.乙的平均成绩更高,成绩也更稳定
D.乙的平均成绩更高,但甲的成绩更稳定

答案： D