《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版》

1. 下列语句：①画线段$AB = 2cm$；②两条直线相交，有几个交点？③内错角相等；④直角都相等；⑤若$a^{2}=b^{2}$，则$a = b$，其中是命题的有(B).

A.$2$个 $\quad$
B.$3$个 $\quad$
C.$4$个 $\quad$
D.$5$个

答案： 1.B

2. 把命题改成“如果……，那么……”的形式，并指出其条件和结论：
互为余角的两个角之和等于$90^{\circ}$.

答案： 2.这个命题可以写成“如果两个角互为余角,那么这两个角的和为90°”.该命题的条件是“两个角互为余角”,结论是“这两个角的和为90°”.

3. 下列命题中真命题的个数是(C).
①对顶角相等；②同位角相等；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A.$0$ $\quad$
B.$1$ $\quad$
C.$2$ $\quad$
D.$3$

答案： 3.C

4. 能证明命题“对于任何实数$a$，$\vert a\vert=a$”是假命题的一个反例可以是(D).

A.$a = 0$ $\quad$
B.$a=\sqrt{2024}$ $\quad$
C.$a = 2024$ $\quad$
D.$a=-2024$

答案： 4.D

5. 把命题改写成“如果……，那么……”的形式，并判断命题的真假：（请按教材$P_{60}$中“例1”的格式书写）
能被$2$整除的数一定是合数.

答案： 5.这个命题可以写成“如果一个数能被2整除,那么这个数一定是合数”.这个命题是假命题.

6. 下列真命题能作为基本事实的是(C).

A.对顶角相等 $\quad$
B.三角形的内角和是$180^{\circ}$ $\quad$
C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 $\quad$
D.内错角相等，两直线平行

答案： 6.C

7. 下列命题属于定理的是(D).

A.同位角相等，两直线平行 $\quad$
B.两点确定一条直线 $\quad$
C.相等的角是对顶角 $\quad$
D.三角形的内角和是$180^{\circ}$

答案： 7.D

8. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答符号代表的内容.
已知：如图，$\angle BEC=\angle B+\angle C$.
求证：$AB// CD$.

证明：延长$BE$，交※于点$F$，
则$\angle BEC=\odot+\angle C$(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和).
又$\angle BEC=\angle B+\angle C$，得$\angle B=\boldsymbol{\Delta}$.
故$AB// CD$(@相等，两直线平行).
则回答正确的是(C).

A.$\odot$代表$\angle FEC$ $\quad$
B.@代表同位角 $\quad$
C.$\boldsymbol{\Delta}$代表$\angle EFC$ $\quad$
D.※代表$AB$

答案： 8.C