《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版》

17. 若 $\sqrt{15 - n}$ 是整数，则正整数 $n$ 不可能是(B).

A.$6$
B.$9$
C.$11$
D.$14$

答案： 17.B

18. 估计 $\sqrt{6}+1$ 的值在(B).

A.$2$ 和 $3$ 之间
B.$3$ 和 $4$ 之间
C.$4$ 和 $5$ 之间
D.$5$ 和 $6$ 之间

答案： 18.B

19. 已知 $2a - 1$ 的平方根是 $\pm3$，$3a + b - 1$ 的平方根是 $\pm4$，求 $a$ 和 $b$ 的值.

答案： 19.a = 5,b = 2.

20. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消

失

$12$ 年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似满足关系式 $d = 7\sqrt{t - 12}(t\geq12)$，其中 $d$ 代表苔藓的直径，单位是厘米；$t$ 代表冰川消失的时间，单位是年.
(1) 计算冰川消失 $16$ 年后苔藓的直径.
(2) 如果测得一些苔藓的直径为 $35$ 厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？

答案： 20.
(1)当t = 16时$,d = 7\sqrt{t - 12}=7×2 = 14(cm).$
(2)当d = 35时$,\sqrt{t - 12}=5,$即t - 12 = 25,解得t = 37.
答：略.