《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版》

11. 某市环保局将一个长为 $2×10^{6}dm$、宽为 $4×10^{4}dm$、高为 $8×10^{2}dm$ 的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么，能否有一个正方体贮水池将这些废水刚好装下？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由。

答案： 11.有.
理由：$\because$长方体废水池的容积
$=(2 × 10^{6}) × (4 × 10^{4}) × (8 × 10^{2})$
$=64 × 10^{12}$
$=(4 × 10^{4})^{3} (dm^{3})$，
$\therefore$正方体贮水池的棱长为$4 × 10^{4} dm$.

12. 一处住房的平面结构示意图如图所示，房子的主人打算把卧室（阴影部分）以外的部分全都铺上地砖，那么至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是 $a$ 元$/m^{2}$，那么购买所需地砖至少需要多少元？

答案： 12.$9xy m^{2},9axy$元.