《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版》

1. 下列计算正确的是(C)。

A.$(-2a^{2}b^{3})÷(-2ab)=a^{2}b^{2}$
B.$(3x^{2}y - 6xy)÷6xy = 0.5x$
C.$(21x^{5}y^{2}-9x^{4}y^{3})÷3x^{3}y^{2}=7x^{2}-3xy$
D.$(3x^{2}y+xy)÷ xy = 3x$

答案： 1.C

2. 计算$(5m^{2}+15m^{3}n - 20m^{4})÷(-5m^{2})$的正确结果是(A)。

A.$4m^{2}-3mn - 1$
B.$1 - 3mn + 4m^{2}$
C.$-1 - 3m + 4m^{2}$
D.$4m^{2}-3mn$

答案： 2.A

3. 已知$-4a$与一个多项式的积是$16a^{3}+12a^{2}+4a$，则这个多项式是(D)。

A.$-4a^{2}+3a$
B.$4a^{2}-3a$
C.$4a^{2}-3a + 1$
D.$-4a^{2}-3a - 1$

答案： 3.D

4. 某同学在计算$-3x$加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是$3x^{3}-3x^{2}+3x$，由此可以推断出正确的计算结果是(A)。

A.$-x^{2}-2x - 1$
B.$x^{2}+2x - 1$
C.$-x^{2}+4x - 1$
D.$x^{2}-4x + 1$

答案： 4.A

5. 夏夏在检查作业时发现有一道题的部分内容被墨水浸染了，具体情况如下：■$×\frac{2}{3}ab=2a^{2}b^{3}+\frac{1}{3}a^{3}b^{2}$，那么“■”中的内容可能是(C)。

A.$(3ab^{2}+2a^{2}b)$
B.$(3a^{2}b+\frac{1}{2}ab^{2})$
C.$(3ab^{2}+\frac{1}{2}a^{2}b)$
D.$(\frac{1}{3}a^{2}b^{2}+\frac{1}{2}a^{2}b)$

答案： 5.C

6. 计算：
（1）$(15xy+5x)÷5x$。
（2）$(16x^{3}-8x^{2}+4x)÷(-2x)$。
（3）$(-4c^{2}d + c^{3}d^{2})÷(-2c^{2}d)$。
（4）$(4x^{3}y+6x^{2}y^{2}-xy^{3})÷2xy$。
（5）$(6a^{4}-4a^{3}-2a^{2})÷(-2a^{2})$。

答案： $6.（1）3y+1 （2）-8x^{2}+4x-2 （3）2-\frac{1}{2}cd （4）2x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2} （5）-3a^{2}+2a+1$