《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版》

1. 大观公园是国家 AAAA 级旅游景区，始建于明朝洪武元年(公元 1368 年)，位于昆明市以西约$2\mathrm{km}$的滇池湖畔.园内完好保存着许多古典园林建筑群，既反映中国清代古建筑的风格，又具有云南地方民族建筑的特色，是云南清代园林建筑的博览苑.如图，大观楼建筑的顶端可看做等腰三角形$ABC$，$AB = AC$，$D$是$BC$边的中点.下列结论不一定正确的是(D).

A.$\angle B = \angle C$
B.$AD\perp BC$
C.$\angle BAD = \angle CAD$
D.$AB = 2AD$

答案： 1. D

2. 如图，点$D$、$E$在$\triangle ABC$的边$BC$上，$AD = AE$，$AB = AC$，求证：$BD = EC$.

答案：
2. 如图，过点$A$作$AF \perp BC$于点$F$.

$\because AD = AE$，$AB = AC$，
$\therefore BF = CF$，$DF = EF$.
$\therefore BF - DF = CF - EF$.
$\therefore BD = EC$.