《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版》

5. 计算：
(1) $a^{3}b^{4}÷ \left(-\dfrac {3}{4}ab^{2}\right)$。
(2) $(5x^{2}y^{3})^{2}÷ 25x^{4}y^{6}$。
(3) $3a^{2}b^{3}\cdot (-2ab^{4})÷ 6a^{2}b^{3}$。

答案： $5.(1)-\frac{4}{3}a^{2}b^{2} (2)1 (3)-ab^{4}$

6. 计算：$4(a + b)^{6}÷ 2(a + b)^{2}$。

答案： $6.2(a+b)^{4}$

7. 一个三角形的面积是 $8× 10^{6} cm^{2}$，且一边长为 $5× 10^{2} cm$，则这条边上的高为(D)。

A.$1.6× 10^{3} cm$
B.$1.6× 10^{4} cm$
C.$3.2× 10^{3} cm$
D.$3.2× 10^{4} cm$

答案： 7.D

8. 计算：
(1) $-12a^{5}b^{3}c÷ (-3a^{2}b)$。
(2) $42x^{6}y^{8}÷ (-3x^{2}y^{3})$。
(3) $24x^{2}y^{5}÷ (-6x^{2}y^{3})$。
(4) $(2x^{2}y^{3}z)^{2}÷ 4x^{4}y^{3}z^{2}$。
(5) $(a^{2}b)^{3}÷ (a^{2}b)^{2}$。

答案： $8.(1)4a^{3}b^{2}c (2)-14x^{4}y^{5} (3)-4y^{2} (4)y^{3} (5)a^{2}b$

9. 我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，这是因为在空气中光的传播速度比声音的快。科学家们发现，光在空气中的传播速度约为 $3× 10^{8} m/s$，而声音在空气中的传播速度大约只有 $300 m/s$。你能进一步计算出光的传播速度是声音的多少倍吗？

答案： 9.
∵ 光在空气中的传播速度约为$3×10^{8}m/s，$而声音在空气中的传播速度大约只有300m/s，
∴ 光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的
$3×10^{8}÷300=10^{6}($倍)。

10. 湖北省科技馆位于武汉市光谷，其“数理世界”展厅的 Wi-Fi 密码被设计成如图所示的数学问题。小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接了网络，则他输入的密码是2025。
|账号：shu li shi jie|
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| $[x^{19}y^{8}z^{8}]=1988$ |
| $[x^{2}yz\cdot x^{3}y]=521$ |
| $[(x^{5})^{5}y^{4}z^{6}÷ x^{5}y^{2}z]=$密码 |

答案： 10.2025