《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版》

1. 下列各数为无理数的是(C).

A.$0.618$
B.$\frac{22}{7}$
C.$\sqrt{5}$
D.$\sqrt[3]{-27}$

答案： 1. C

2. 下列说法正确的是(D).

A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.无理数是带根号的数
C.实数都是无理数
D.无理数是无限不循环小数

答案： 2. D

3. 在$3.14,1.\dot{3},0,\sqrt{2},\pi,\frac{1}{7},3.212212221\cdots$(相邻两个$1$之间依次增加一个$2$)这些数中，无理数的个数为(B).

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： 3. B

4. 下列说法错误的是(C).

A.无限不循环小数是无理数
B.面积为$5\ cm^2$的正方形的边长是一个无理数
C.$\frac{\pi}{2}$是一个分数，所以也是有理数
D.任何有限小数或无限循环小数都不是无理数

答案： 4. C

5. 已知下列实数：①$0$，②$\frac{\sqrt{3}}{3}$，③$\sqrt{4}$，④$\frac{\pi}{2}$，⑤$3.2\dot{1}$，⑥$\frac{23}{6}$，其中整数有①③，分数有⑤⑥，无理数有②④.(只需填写序号)

答案： 5. ①③ ⑤⑥ ②④

6. 以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分家吧.

答案：
6.

7. 如图，数轴上$A,B,C,D,E$五个点分别表示数$1,2,3,4,5$，则表示数$\sqrt{10}$的点应在(C).

A.线段$AB$上
B.线段$BC$上
C.线段$CD$上
D.线段$DE$上

答案： 7. C

8. 如图，数轴上$A,B$两点所对应的实数分别是$-\pi,1$. 若线段$CB = 2AB$(点$C$在点$A$的左侧)，则点$C$所表示的实数是(C).

A.$\pi + 1$
B.$-2\pi$
C.$-2\pi - 1$
D.$-2\pi - 2$

答案： 8. C

9. 如图，正方形$ABCD$的面积为$7$，顶点$A$在数轴上表示的数为$1$，若点$E$在数轴上(点$E$在点$A$的左侧)，且$AD = AE$，则点$E$所表示的数为(D).

A.$\sqrt{7}$
B.$\sqrt{7} + 1$
C.$-\sqrt{7}$
D.$1 - \sqrt{7}$

答案： 9. D